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PAGE PAGE 1 14.1 平方根 第1课时 平方根 预习案 学习目标： 1.理解平方根的概念及表示方法. 2.理解并掌握平方根的性质.（重点） 3.理解开平方与平方是互逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的平方根.(难点） 学习重点：平方根的性质. 学习难点：开平方运算. 自主学习 自主学习 新知预习 1.（1）10与-10的平方等于________, 与- 的平方等于________, 平方等于100的数有________,平方等于的数有__________. 满足=25的x的值是__________. 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的______，也叫做a的二次方根。 2、请填表： 观察填写后的表格，探究： （1）正数的平方根有几个？它们之间有怎样的关系？ （2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？ （3）负数有平方根吗？ 你能指出它们的共同特点吗？答：一个正数有_____个平方根，它们互为________. 0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根. 思考一下：a为正数，那么它的平方根是什么？ 试一试：4的平方根是? 被开方数是？ 3.完成框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系. 我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________. 对于正数来说，开平方与平方互为逆运算. 三、自学自测 1.144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________ 2.求下列各数的平方根 （1）100； (2) ； (3) 0.0001 ； （4）；　 （5）； 3.求下列各式中的x的值 （1）=169 （2）-4=0 (3)=2 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ 14.1 平方根 第1课时 平方根 导学案 合作探究 合作探究 要点探究 探究点1：平方根的概念及性质 问题1：求下列各数的平方根： (1)1eq \f(24,25)； (2)0.0001； (3)(－4)2； (4)10－6； (5)eq \r(81). （6）-16 【归纳总结】把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根． 【针对训练】 求下列各数的平方根 (1)225； (2)1600； (3)0.36； (4)0.0144； （5）（-1.7）2 （6） （7）10-6 （8）0.9 问题2：一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数． 【归纳总结】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零． 【针对训练】 一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？ 探究点2：开平方运算 问题1：求下列各式中x的值． x2＝361； (2)81x2－49＝0； (3)49(x2＋1)＝50； (4)(3x－1)2＝(－5)2. 【归纳总结】利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根． 【针对训练】 求下列各式中的x. (x－1)2＝36; (2)4x2－16＝0. 二、课堂小结 内容 平方根的概念 一般地，如果一个数x的平方等于a，即=a，那么这个数______就叫做a的_________．也叫a的_________． 平方根的性质 一个正数有_____个平方根，它们互为________. 0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根. 开平方运算 我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________. 当堂检测 当堂检测 1.下列个数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由. （1）64； （2） （3）0； （4） ； （5）. 如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少？ 3.　求下列各式中x的值 ①x2 = 361；