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山东财经大学 金融风险管理 * * 5. 矩匹配法(Moment Matching) 在模拟生成某个分布的样本时，可以对已经生成的样本进行一个变换，使得变换之后样本的某些矩与被模拟分布理论上的矩保持一致；然后，再将变换后的样本运用到定价或者是VaR估计中去。 五、Monte Carlo模拟法的改进与扩展介绍 ——(二) 对降低样本方差的改进(续) 当前第158页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * * 五、Monte Carlo模拟法的改进与扩展介绍(续) (三) 马尔可夫链Monte Carlo模拟法 马尔可夫链(Markov链)Monte Carlo模拟法， (MCMC Simulation)，将Markov过程引入到传统Monte Carlo模拟法之中，从而实现动态模拟的目的，即抽样分布能够随着模拟的进行而不断改变。 当前第159页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * * 第七节 基于Delta、Gamma灵敏度指标的VaR计算 当前第160页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * * 引言 基于Delta，Gamma灵敏度指标的VaR计算，本质上是借助于Taylor展开式中所涉及的灵敏度指标对资产组合未来损益分布进行一阶或二阶近似，其缺点是往往不能很好地模拟非线性分布，因此是一种局部估值法。 历史模拟法与Monte Carlo模拟法是一类借助于风险因子的模拟值和风险因子与资产组合价值之间的映射函数关系全面准确地估计资产组合未来损益分布的全部估值法。 当前第161页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * * 引言 1. Delta类方法 用Taylor一阶展式近似资产组合的价值 2. Delta-Gamma类方法 用Taylor二阶展式近似资产组合的价值 当前第162页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * * 一、基于Delta类方法的VaR计算 1. Delta类方法主要包括： Delta-正态方法 Delta-加权正态方法 Delta-混合正态方法 Delta-GARCH方法 当前第163页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * * 一、基于Delta类方法的VaR计算(续) (一) 基于Delta─正态方法的VaR计算 1. 基本原理： 资产组合的损益近似为 若风险因子x =(x1，…，xn)’的收益率向量服从正态分布 ，则资产组合的损益 也近似地服从正态分布； 估计出近似损益分布的均值和方差参数； 基于近似损益分布计算VaR。 当前第164页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * 当前第126页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * 布朗运动 * 对于标准布朗运动来说：设 代表一个小的时间间隔长度， 代表变量z在 时间内的变化，遵循标准布朗运动的 具有两种特征： 特征1： 和 的关系满足： = 其中， 代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为1的正态分布）中取的一个随机值。 特征2：对于任何两个不同时间间隔 ， 的值相互独立。 当前第127页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * 股票价格的变化过程 市场有效理论与随机过程 1965年，法玛（Fama）提出了著名的效率市场假说。该假说认为，证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反应全部信息。 1、弱式效率市场假说 2、半强式效率市场假说3、强式效率市场假说 根据众多学者的实证研究，发达国家的证券市场大体符合弱式效率市场假说。一般认为，弱式效率市场假说与马尔可夫随机过程（Markov Stochastic Process）是内在一致的。因此我们可以用数学来刻画股票的这种特征。 有效市场三个层次 * 当前第128页\共有232页\编于星期一\16点 山东财经大学 金融风险管理 * 设 , 表示t时刻资产总数和增长率, 只考虑增长率,其它因素的影响不考虑. 则在t至t+ 这段时间内财富总额的增长为 两端同除以 ,并令 ,得 确定增长率的模型 * 当前第129页\共有232页\编于星期一\16点 山