基于双自由曲面大角度二次光学透镜的直下式led平板灯设计.docxVIP

基于双自由曲面大角度二次光学透镜的直下式led平板灯设计 1 大角度法照明led 这种新型高性能，稳定好，能耗低。广泛应用于照明产品[1.5]。LED平板灯以出光均匀、柔和、不刺眼和大面积出光等优点, 已经成为室内照明的首选。LED平板灯分为直下式和侧入式两种出光方式。由于LED为朗伯型光源, 直下式LED平板灯的LED间距D与目标面距离H的比值 (D/H) 取1时, 才能得到较好的照度均匀效果[8~10]。但此时较多的LED紧密排布在一起, 容易造成大量的热量积聚和成本增加。为了减少LED的使用数量, 同时满足D/H=1的要求, 通常需要增大LED间距并且提高与目标面的距离, 因此传统直下式平板灯的厚一般都大于40mm。侧入式LED平板灯将LED光耦合进入导光板实现照度均匀, 减少了LED使用数量和平板灯整体厚度;但导光板成本高、效率低, 同时平板灯照度均匀度会随着尺寸的增大而明显下降。显然, 直下式LED平板灯和侧入式LED平板灯都不利于LED平板灯朝着低成本、厚度薄的方向发展。 为了降低LED的排布密度, 减小传统直下式LED平板灯厚度, 同时满足不同尺寸下扩散板出光面的照度均匀, 可通过增大LED出光角度来解决。Qin等人采用LED大角度透镜, 通过Sparrow判据计算出不同高度下实现直下式目标面均匀照明的LED间距;Wang等人通过计算不同距高比实现直下式背光均匀照明的优化配光曲线, 进而设计实现大角度透镜。以上所设计的大角度透镜都是基于单自由曲面透镜设计方法, 将光线以大角度出射, 容易使光线在自由曲面与空气界面发生全反射、光斑均匀性差和出光效率低等问题。为此, 本文采用双自由曲面结构设计大角度透镜, 进而减少全反射现象, 提高目标面照度均匀度和出光效率。 2 基于s东北部的目标面模型 将对内外两个曲面 (内曲面记为S, 外曲面记为P) 同时进行设计。首先, 对光源和圆形目标面进行网格划分, 并建立一一映射的关系;其次, 通过Snell公式推导出透镜内外曲面的微分方程;最后, 迭代求解出透镜内外曲面离散点和对应的法向量。 2.1 目标面平均光度 透镜设计时, 采用的LED光源与圆形目标面均为旋转对称, 所以主要对图1中XOZ平面的内曲面S、外曲面P的离散点进行计算。通过对LED光源和圆形目标面划分为N份, 建立光源与目标面的对应关系。在无能量损失的情况下, 将在目标面得到预期平均照度值Ed(Ed=Φtotal/Stotal) , 其中Φtotal为LED总光通量, Stotal为目标面总面积。 LED光强近似分布为 式中:θ为观察角度;I0为光源的法向光强。LED的总光通量为 式中:θmax为光源最大光强度角;Tmax为圆形目标面最大半径。根据能量守恒定律, LED光源出射光通量与目标面接收的光通量相等, 即 式中:θ1, θ2, …, θi(i=1, 2, …, N) 为光源出射角度;T1x, T2x, …, Tix(i=1, 2, …, N) 为圆形目标面半径。联合式 (2) 、 (3) , 以θi为自变量, 可求得Tix。 2.2 内曲面s的出射角度 如图1所示, 建立以光源为原点的直角坐标系, LED发光面的法线方向为Z轴。光源入射光线在θi方向与内曲面S相交于Si(Six, 0, Siz) , 并发生折射, 出射光线SPi与垂直轴夹角为θ′i。内曲面S的作用是将入射光线以较大的角度进行折射, 折射后的光线再通过外曲面P以小角度进行偏折至圆形目标面, 最后形成较大的出光角度。 目标面的照度与出射光强的关系可表示为 为了使目标面照度均匀, Ed为常数即不随出射角度而变化, 因此应设出射光强分布与cos-3θ′成正比关系, 其中比例系数为c, 出射光强可表示为 光源入射光线在θi方向与出射光线θ′i之间存在 通过式 (1) 、 (5) 和 (6) , 可以计算得到θ′i。令k=c/I0, 当k取值不同时, θ′i与θi关系, 如图2所示。由于LED近似朗伯型光源, 主要考虑半强度角60°以内的光强。从图可看出, 当θ∈[0, 60]时, θ′i始终大于θi, 表明内曲面S增大了光源的出射角度。 根据Snell公式 式中:n为透镜折射率。联合式 (6) 、式 (8) 可迭代求解得到内曲面S的离散点和法向量。 由点Si发出的入射光线, 经过外曲面P折射到圆形目标面Ti位置, 根据之前建立的映射关系, 利用式 (7) 同样可求得外曲面P的微分方程为 联合式 (3) 、式 (9) , 可迭代求解得到外曲面P离散点和法向量。 2.3 单自由曲面透镜光学仿真 将双自由曲面透镜与单自由曲面透镜的照明效果进行对比分析。设置目标面H=20mm, Tmax=3.73×H。采用尺寸为1mm×1mm的LED光源进行模拟, 光通量为