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动量概念的建立过程 为什么要引入动量和动能的概念？它们之间究竟有何区别？这是高中物理 教学的一个难点。如果物理教学仅仅是孤立地给学生讲一些支离破碎的物理知 识，而不能给他们构建一个完整的、自洽的物理知识体系，就不能使学生在学习物理概念和规律的同时，做到能知其然，还能知其所以然。在此我们可以借助物理学史来突破这一教学难点，追溯物理学史，动量、动能的概念、动量定理与动能定理的建立经历了一个漫长而曲折的争论过程。 在 17～18 世纪，由于“力”的概念还不能完全确定，对力的各种效应及与之相应的各个物理量的意义和使用范围也是不清楚的，当时，人们常把力同现在所说的力矩、动量、功、动能等物理量相混淆，习惯于把外加的力称为“运动的力”，把物理的惯性称为“物体固有的力”、“阻抗的力”，甚至把“物体的加速度”称为“加速力”，并出现过把“运动的力”与碰撞、向心力相提并论。这种概念上的混乱状况，普遍存在于伽俐略、牛顿时期的力学著作中。同时，17 世纪当然是力学蓬勃发展时期，力学运动规律相继揭示和总结出来，而对其它运动形式还说不上有什么规律性的知识，“运动”在人们的心目中只是了解为力学运动或机械运动，即在力的作用下物体的空间位置随时间而变化。为了从量的方面去研究和把握力学运动规律，科学家们都希望能找到一个恰当的量来表征物体的运动量，这就是运动的量度问题。 这就出现了由莱布尼茨挑起的一场在科学史上非常著名的学术争论，即关于运动的量度的争论，一派主张以 mv 2作为运动的量度，另一派主张以 mv 作为运动的量度，两派的争论和对峙长达半个多世纪。 最初是笛卡尔沿袭了伽俐略的观点，在研究碰撞过程中，认为碰撞是最基本的运动，并从运动量守恒的基本思想出发，提出应该把物体的质量和速度的乘积作为“力”或物体“运动多少”量度。1687 年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中明确提出了动量的定义，并且通过他所总结的运动定律，提出在物体的相互作用中，动量这个物理量反映着物体运动变化的客观效果。惠更斯又指明了动量的方向问题。这样，把动量作为运动的量度，一度得到了科学界的普遍承认。 而莱布尼茨对此观点进行了批评，莱布尼茨认为，运动的量度应用mv 2。他论证的要点是：当质量为 m 的物体从高为 h 处降落下来时，它就获得了“运动的力”。如果它的运动方向反过来时，它就能重新上升到h 处；这个同样的力将能 把质量为 的物体送到高为 nh 处。这两个物体降落下来时，获得“运动的力” 必然相等，但是根据伽俐略的落体定律，如果第一个物体下落 h 速度为 v 时，第 二个物体下落 h 的速度为 v，即两物体下落时获得的运动量不相等。而按mv 2 来量度，则上述两物体落下时有相等的运动量。莱布尼茨由此得出结论：笛卡尔提出的运动量度是同落体定律相矛盾的，所以 mv 不适宜充当运动的量度，mv2 才是运动的真正的量度，并称其为“活力”。莱布尼茨也看到，在有些情况下， 如非完全弹性碰撞中“活力”会减少，但他认为，实际上“活力”并没有减少， 而只是被物体内部的微小粒子所吸收了，微粒的活力增加了。这个思想是深刻的， 可惜他没有进一步地说明。布莱尼茨的发现是有重大意义的。第一，他提出了两种运动量度的矛盾，打破了把 mv 看作是运动的惟一量度的传统观念，促进了运动的量度的问题的研究；第二，他所推崇的新的物理量 mv2/2，其实已超出了对机械运动关于进行研究的范围。 这场争论最后在达朗贝尔的“判决”——两个量度都有效中结束，他模糊地指出了动量定理——动量的变化和力的作用时间有关；动能定理——活力的变化与物体的运动的距离有关。 19 世纪中叶以后，自然科学家们仍然没有从运动量度的这场场争论的混乱中摆脱出来。恩格斯指出，在不发生机械运动“消失”而产生其他形式的运动情况下（简单机械在平衡条件下的运动传递，如完全弹性碰撞的运动传递等），运动的传递和变化都可以用动量 mv 去度量。就是说，“mv 表现为简单移动的，从而是持续的机械运动的量度”；但当发生了机械运动“消失”而其他形式的运动产生，即机械能和其他形式的能（包括势能、内能、电磁能、化学能）相互转化的过程中，运动的传递和变化都是以 mv2/2 去度量。在这里，mv2/2 表现为已经消失了的机械运动的量度。这样，恩格斯便得出了结论：机械运动确实有两种量度方法，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内的一系列现象。一句话， 动量（mv）是以机械运动来量度的机械运动；动能（mv2/2）是机械运动转化为定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动。至此为止，经历三百来年的争论和探索，形成了力学的概念及规律的框架体系。 而在这个教学主题中，动量定理，是要解决力在时间累积作用过程中使物体速度发生变化的问题；动量守恒定律，体现的是在物体与物体的相互作用过程中发生机械运动量的传递