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六年级数学智力竞赛练习卷 有一个自然数，它的最大的两个约数之和是123，这个自然数是 。 少年宫游乐厅内悬挂着 200 个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200 个灯泡按 1－200 编号，它们的亮暗规则是：第一秒。全部灯泡变亮；第二秒，凡编号为2 号的倍数的灯泡由亮变暗；第三秒，凡编号为 3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗， 安德变亮； 一般的，第 n 秒凡编号为 n 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。这样继续下去，每 4 分钟一个周期。问：第 200 秒时，明亮的灯泡有 个。 甲、乙两数的最大公约数是37，两数的和是 444，这样的自然数有 。 有三根铁丝，分别长300 厘米，444 厘米，516 厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段（不许剩余），每小段折成一个正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形（每拼一次都必须全部用上这些小正方形），这样可能拼成的长方形有 种。 （5）96 个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1－15 报数。如果报数一圈一圈地循环进行下去，那么有没有人 1－15 这 15 个数都报过？第一个小朋友报过的数字有 。 两个不同自然数的和是 60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60，满足条件的自然数共有 组。 某年级 150 名同学准备选一名同学在庆祝教师节大会上给老师献花，选举的方法是： 让 150 名同学排成一排，有第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的 位置上才能被选中。 一副扑克共 54 张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的 12 张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过 次移动，红桃 K 才会又出现在最上面。 文化补习班的教材不够，暂时每两人用一本语文课本，每三人用一本数学课本，每四人用一本外语课本，全班共用了 91 本课本。问：全班有 人。 在小于 1000 的自然数中，除以 18 及 33 而余数相同的数有 个。 （11）456，466，476 三个自然数，分别减去同一个数A，得到的差都是质数。A＝ 。 将 7×7 的方格纸（如图）剪成1×5 和 2×3 的长方形，使得剩余得残料尽可能少。残料最少是 个小方格。 一群动物在做叠罗汉游戏。每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的 1 千克，最重的 16 千克。叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。这群动物最多能叠 层。 （14）将 17、23、29、31、37、43 六个质数分别填入下图的六个○中，使得任意相邻的三个数的和除以 7 的余数都相等，这个余数是 。 有人用 2/8 表示 2 月 8 日，也有人用 2/8 表示 8 月 2 日。这样一来，如果碰到 2/8， 就不知道是 2 月 8 日还是 8 月 2 日了。但是如果碰到9/22 或 22/9，因为一年只有12 个月， 所以只能理解为 9 月 22 日。一年中这种混淆不清的表示共有 天。 有一座塔，从地面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去（如图），通道的长度是 420米，共转了三圈半。小明从 P 点以每分钟 60 米的速度下塔，小亮从 Q 点以每分钟 40 米的速度上塔，如果两人同时出发，那么刚好形成正上方与正下方的关系共有 次。 （两人相遇也算一次）