高等代数北大版教案-第2章行列式.pdfVIP

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2023-09-01 发布于上海
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高等代数北大版教案-第2章行列式.pdf

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第二章行列式 §1 引言在中学代数中学过，对于二元线性方程组 a x a x b  11 1 12 2 1 a x a x b  21 1 22 2 2 当二级行列式 a a 11 12 0 a a 21 22 时，该方程组有唯一解，即 b a a b 1 12 11 1 b a a b x  2 22 ，x  21 2 . 1 a a 2 a a 11 12 11 12 a a a a 21 22 21 22 对于三元线性方程组有类似的结论，在这一章我们把这个结论推广到 n 元线性方程组 a x a x a x b  11 1 12 2 1n n 1 a x a x a x b   21 1 22 2 2n n 2   a x a x a x b  n1 1 n 2 2 nn n n n 的情形.为此，我们首先给出级行列式的定义并讨论它的性质. §2 排列一授课内容： §2 排列二教学目的：理解掌握排列、逆序、逆序数的求法. 三教学重难点：逆序数的求法. 四教学过程； ·１５· 定义 1 由1,2,,n 组成的一个有序数组称为一个级排列例 2431 是一个 4 级排列，45321 是一个 5 级排列显然，级排列的总数是 . n n(n 1)(n 2)21 我们记 12 (n 1)n n! 读为“ 阶乘”. n 定义 2 在一个排列中，如果一对数的前后