东城区高中20182019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案.docxVIP

精选高中模拟试卷 第 第 PAGE 1 页，共 16 页 东城区高中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题 班级 姓名 分数 在?ABC 中， tan A sin 2 B ? tan B sin 2 A，那么?ABC 一定是（ ） 锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 （2014 新课标 I）如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA， 终边为射线 OP，过点P 做直线 OA 的垂线，垂足为M，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f（x），则 y=f（x）在[0，π]的图象大致为（ ） A．C． A． D． 下列命题中的假命题是（ ） +A．?x∈R，2x﹣1＞0 B．?x∈R，lgx＜1 C．?x∈N ，（x﹣1）2＞0 D ．?x∈R，tanx=2 + 椭圆C : x2 ? y2 ? 1 的左右顶点分别为 A , A ，点 P 是C 上异于 A , A 的任意一点，且直线PA 斜率的 ? 4 ? 3 1 2 1 2 1 取值范围是 1,2 ，那么直线 PA 2 斜率的取值范围是（ ） A． ?? 3 , ? 1 ? B． ?? 3 , ? 3 ? C． ? 1 ,1? D． ? 3 ,1? ?? 4 2 ?? ?? 4 8 ?? ?? 2 ?? ?? 4 ?? 【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和 基本运算能力． xex已知函数 f (x) = ，关于 x 的方程 f 2 (x) - 2af (x) +a - 1 = 0（ a R ）有 3 个相异的实数根，则a 的 x ex A． ( e2 - 1 , +? ) A ． (- ? , e2 - 1) ． (0, e2 - 1) 禳镲e2 - 1 D睚． D 睚 BC2e - 1 2e - 1 2e - 1 镲铪2e - 1 B C 【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题 的能力． 6． 函数 y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（ ） A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，6] D．[﹣3，+∞） 若复数 z=2﹣i （ i 为虚数单位），则 A．4+2i B．20+10i C．4﹣2iD． =（ ） ）如图，在△ ABC 中，AB=6，AC=4，A=45°，O 为△ ABC 的外心，则?等于（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 已知 a，b 是实数，则“a2b＞ab2”是“＜ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 在△ ABC 中，若 a=2bcosC，则△ ABC 一定是（ ） 直 角 三 角 形 C．等腰直角三角形 等腰三角形D．等边三角形 12．若直线 l 的方向向量为=（1，0，2），平面α 的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ） A．l∥α B．l⊥α C．l?α D．l 与 α 相交但不垂直 二、填空题 13．设全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N?M，则实数a 的取值范围是 ． 14．（ ﹣ ）5 的展开式的常数项为 （用数字作答）． 如果实数 x, y 满足等式?x ? 2?2 ? y2 ? 3 ，那么 y 的最大值是 ． x 满足 tan（x+ ）≥﹣ 的 x 的集合是 ． 考察正三角形三边中点及 3 个顶点，从中任意选 4 个点，则这 4 个点顺次连成平行四边形的概率等于 ． 18．（若集合A {2，3，7}，且A 中至多有 1 个奇数，则这样的集合共有 个． 三、解答题 若已知  ，求sinx 的值． 20 至 50 岁大于 50 岁总计某小区在一次对 20 20 至 50 岁大于 50 岁总计 节能意识弱 节能意识强 总计 45 9 54 10 36 46 55 45 100 由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？ 据了解到，全小区节能意识强的人共有350 人，估计这 350 人中，年龄大于 50 岁的有多少人？ 按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5 人，再从这 5 人中任取 2 人，求恰有 1 人年龄在 20 至 50 岁的概率． n已知点（1， ）是函数 f（x）=ax（a＞0 且 a≠1）的图象上一点，等比数列{a }的前 n 项和为 f（n）﹣c， n n