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金融市场学计算题 计算题 1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格发行价格=面值-贴现利息 贴现利息=面值×年贴现率×期限/360 发行价格 360 贴现利息 年贴现率=(1- 面额 ) × 期限 = 面额 360 × 期限 2.（ 2.（大题）关于债券和股票定价 3.债券收益率（直接和持有期收益率） 直接收益率的计算 年利息额 直接收益率= 认购价格(投资本金) ?100% 全年利息收入 ?100% 市场价格 = ?? 80 ? 1000 ? 950 ? ? ? 1000 ? 950 ?? ?100%  ? 8.72% 10?? ? ? 10 ?? ? ? ?? 2 ?? 5.久期，凸度 某债券当前的市场价格为 950.25 美元，收益率为 10%，息票率为 8%，面值 1000 美元，三年后到期，一次性偿还本金。 D ? 72.73 ?1 ? 66.12 ? 2 ? 811.40 ? 3 ? 2639.17 ? 2.78(年） 950.25 950.25 未来现金流支付时间，t 未来现金流（美 元），c 现值系数 未来现金流的现 值,PV(ct) 现值乘以 支付时间， PV(ct) t 1 80 美 元 0.9091 72.73 美 元 72.73 美 元 2 80 美 元 0.8264 66.12 美 元 132.23 美 元 3 1080 美 元 0.7513 811.40 美 元 2434.21 美 元 加总 950.25 美 元 2639.17 美 元 凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即： C C ? 1 ? P 2 P ?y 2 凸度反映债券价格与收益率非线性关系。判断应 该买哪只债券，买凸度大的债券。 收益率上升，凸度大的价格上升最大 收益率下降，凸度大的价格下降最小 4.股价指数计算（简单算术，加权平均法） 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法) 算 术 股 价 指 数 = 1 ? ?? 报告期价格? ? 基期指数值 采样股票数 ? ? ? 基期价格 ? 如 A、B、C 三种  n n ? Pmi n0I ? i ?1 ? I n 0  股票， 基期指数值定 ? i ?1 P0 i 为100， 基期价格为 20、45、25，报告期价格为 32、54、 20，则 平均股份指数 ? 1 ? 32 ?? ? ? 54 ? 20 ? ?100 ? 120 ?3 ? 20 45 25 ? ? ②综合法 I=报告期股票价格指数 Pm=第 M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数 如所计算指数有四种股票，报告期价格分别为10、 15、20、25 元，基期股价平均为每股 7 元，基 期指数为 100，代入公式： I ? (10 ?15 ? 20 ? 25) ?100 ? 7 ? 4 250 拉斯拜尔加权股价指数 ? ? P1i Q0i I 加权平均法 派许加权股价指数 ?  0? P1iQ1i 0 ? P0i 0I 0 Q0 i ? P0i Q1i 2 2.关于债券和股票定价（大题） 在预测股票未来每期股息时，关键在于预测每 期股息的增长率。 gt ? Dt ? Dt ?1 D t ?1 根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可 以分成 零增长模型、不变增长模型、多元增长模型，三阶段股息贴现模型 三、利用股息贴现模型指导证券投资 判断股票价格高估抑或低估 计算股票投资的净现值。(低估买入，高估卖出) ? ? D ? NPV ? V ? P ? ?? t ? ? P ?? t ?1 ?1 ? y ?t ?? 比较贴现率与内部收益率的差异 ? ? D ? NPV ? V ? P ? ?? t ? ? P ?? t ?1 ?1 ? IRR ?t ?? 判断这只股票是否值得投资（内在市场） 用股息贴现模型确定股票价格 （一）零增长模型 D0 ? D1 ? D2 ? ? ? D? gt ? 0 ? ? D ? D ? ? 1 ? V ? t ?1 ?1 ? t ?y ?t ? 0 ?? ?? t ?1 ?1 ? y ?t ?? V ? D0 股息将永久性地固定为 1 股息将永久性地固定为 1.15 美元/股，并且贴现 率定为 13.4%，求该公司股票的内在价值？ V ? ? 1.15 1?1.134 ? ? 1.15 1.15 ?1?1.134?2 ?1?1.134?3 ? ?? ? 1.15 0.134 判断股票价格高估抑或低估 净现值法 IF: P=10.58 美元，NPV=V-P=8.28-10.58=-2  例如，假定投资者预期某公司每期支