集合练习题分析和总结.docxVIP

集合练习题 1．设 M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是( ) a?M C．{a}?M 答案 D a?M D．{a}?M 解析 ∵2 015211＝2 048，∴{2 015}?M，故选 D. 2．已知集合 P＝{x|x2－40}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则 P∩Q＝( ) A．{－1,1} C．{－1，－3,1,3} 答案 A B．[－1,1] D．{－3,3} 3．若 P＝{x|x1}，Q＝{x|x－1|，则( ) A．P?Q C．?RP?Q 答案 C B．Q?P D．Q??RP 解析 由题意，得?RP＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项 A，B，D 错，故选 C. 4．(2013·广东)设集合 M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则 M∪N＝( ) A．{0} C．{－2,0} 答案 D  B．{0,2} D．{－2,0,2} 解析 M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故 M∪N＝{－2,0,2}． 5．已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0x5，x∈N}，则满足条件 A?C?B 的集合 C 的个数为( ) A．1 C．3 答案 D B．2 D．4 解析 由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}． 又∵A?C?B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选 D 项． U6．(2013·山东文)已知集合 A，B 均为全集 U＝{1,2,3,4}的子集，且? (A∪B) U U＝{4}，B＝{1,2}，则 A∩? B＝( ) U A．{3} C．{3,4} 答案 A B．{4} D．? U U解析 由题意知 A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A 中必有元素 3，没有元素 4，? B＝{3,4}，故 A∩? B＝{3} U U 7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合 A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且 A∪(?RB) ＝R，则实数 a 的取值范围是( ) a≤1 C．a≥2 答 案 C a1 D．a2 解析 ∵B＝{x|1x2}，∴?RB＝{x|x≥2 或 x≤1}．又∵A＝{x|xa}且 A∪(?RB)＝R，∴a≥2. 8．设 P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则( ) A．P?Q C．?RP?Q 答案 C B．Q?P D．Q??RP 解析 依题意得集合 P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y0}，∴?RP＝{y|y1}，∴?RP?Q，选 C. U9．已知全集 U＝R，A＝{x∈Z||x－3|2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则 A∩? B U 为 ( ) A．{2} C．{1,2,3} B．{1,2} D．{0,1,2,3} 答案 A 解析 A＝{x∈Z|1x5}＝{2,3,4}， U? B＝{x∈Z|x2－2x－30}＝{x∈Z|－1x3}＝{0,1,2}， U U∴A∩? B＝{2}，故选 A. U 10．已知集合 P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b0}，a，b∈N，且 P∩Q∩N ＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为( ) A．20 C．42 答案 B B．30 D．56 1011．(2014·人大附中期末)已知集合 A＝{1,10， 1 }，B＝{y|y＝lgx，x∈A}， 10 则 A∩B＝( ) 10A．{ 1 } 10 C．{1} 答案 C B．{10} D．? 解析 ∵B＝{y|y＝lgx，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝ 1 ＝{0,1，－1}，∴ A∩B＝{1}，选 C. lg10} 12．已知集合 A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若 A∪B＝{1,2,3,5}，则 k＝ . 答案 3 13.将右面韦恩图中阴影部分用集合 A、B、C 之间的关系式表示出来 ． U答案 A∩B∩(? C) U 14．(2014·皖南八校联考)已知集合 A＝{－1,0，a}，B＝{x|0x1}，若 A∩B≠ ?，则实数 a 的取值范围是 ． 答案 (0,1) 解析 ∵A 中－1,0 不属于 B，且 A∩B≠ ，∴a∈B，∴a∈(0,1)． 15．已知集合 A＝{x|log2x1}，B＝{x|0xc}，(c0)．若 A∪B＝B，则 c 的 取值范围是 ． 答案 [2，＋∞) 解析 A＝{x|0x2}，由数轴分析可得 c≥2. 16．设集合 Sn＝{1,2,3，…，n}，若 x 是 Sn 的子集，把 x 中的所有元素的乘积称为 x 的容量(若 x 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0)．若 x 的容量为奇(偶)数，则称 x 为 Sn 的奇(偶)子集．则 S