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09 高考总复习安徽省泗县一中高考考前训练题三．计算题部分 Avm01m2如图所示，ABC 是一个光滑面，AB 为光滑圆弧，半径 R=9.8m，BC 是足够长的光滑水平面， 且在 B 点与圆弧相切，质量为m A v m 0 1 m 2 1 点，质量为 m =0.1Kg 的滑块以 v =0.9m/s 速度向 左 运 动 2 0 与 m 发生相撞，碰撞过程中没有能量损失．问： 1 碰撞经过多长时间 m 、m 1 2 发生第二次碰撞？ B C第二次碰撞后，m 、m B C 1 2 答案：1、（1）6.28s；（2）v ‘=0.4m/s，v ’=0.7m/s 1 2 如图所示，长为 2L 的板面光滑且不导电的平板小车 C 放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量 m =4m，绝缘物块 B 的质量 m =2m．若 B 以一定速度沿平板向 C 车的挡板运动且碰 C B 撞，碰后小车的速度总等于碰前物块 B 速度的一半．今在静止的平板车的左端放一个带电量为 +q，质量为m =m 的金属块 A，将物块B 放在平板车中央，在整个空间加上一个水平方向的匀 AL A L B L C 强电场时，金属块 A 由静止向右运动，当 A 以速度 v 0 与 B 发生碰 撞后，A 以 v /4 的速度反弹回来，B 向右运动（A、B 均 可视为质 0 点，碰撞时间极短）． 求匀强电场的大小和方向． 若 A 第二次和 B 相碰，判断是在 B 和 C 相碰之前还是相碰之后． （3）A 从第一次与 B 相碰到第二次与 B 相碰这个过程中，电场力对 A 做了多少功？ 答案：（1） E ? mv 0 2 / 2ql （2）A 第二与 B 相碰在 B 与 C 相碰之后 （3） mv 0 2 / 2 v0m2m如图所示，质量为 2m 的木块，静止放在光滑的水平面上，木块左端固定一根轻质弹簧．一质量为 m 的质点滑块从木块的右端飞上 v 0 m 2m 簧具有的最大弹性势能为 E ，滑块与木块间的滑动摩擦 力 的 大小 pm 保持不变，试求滑块的初速度 v ． 0 6Ep / 6Ep / m 0 如图所示，质量为 M=1Kg，长为 L=2.25m 的小车 B 静止在光滑水平面上，小车 B 的右端距离墙壁 S =1m，小物体 A 与 B 之间的滑动摩擦系数为μ=0.2．今使质量 m=3Kg 的小物体 A（可视 0 为质点）小物体以水平速度 v =4m/s 飞上 B 的左端，重力加速度 g 取 10m/s2．若小车与墙壁碰 0 Av0B撞后速度立即变为零，但并未与墙粘连，而小物体与墙壁 A v 0 B 机械能损失．求小车 B 的最终速度为多大？ 答案：1.5m/s． 如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求： 小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大? 小球落地点C与B的水平距离S为多少? 比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距 离S 最远?该水平距离的最大值是多少? 2答案： (1) 小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律，有： N 2 mg ? m vB ；从A到B,由机械 能守恒,有mgR ?  1 2 mvB  2 ，由以上两式得 N 2gR 2gR B R ? 3mg 小球离开B点后做平抛运动,抛出点高为H—R，有： H ? R ? gt 2 、 s ? v B t 、v ? ，解得 4HR ? 4R2H 2 ? (2 4HR ? 4R2 H 2 ? (2R ? H )2 B 由上式可知,当 R ? H 时,即 R ? 1 时,S有最大值,即 s ? H 2 H 2 max 思路点拨：解决圆周运动问题时，应注意需要的向心力和提供的向心力的分析;而平抛问题应注意水平运动和竖直运动具有相同的时间． R v R R v R 1 1 2 v速度为 ，如何判定这一光环是连续的，还是由卫星群所组成．试说明你的判断方法． v 2 答案：如果光环是连续的，则环绕的角速度想同，v ? ?R 、v ? ?R ，得 v1 ? R1 ． 1 1 2 2 v2 R2 Mm1 v 2 Mm v 2 v 如果光环是由卫星群所组成，则由：G ? m1 1 、G 2 ? m1 2 ，得 1 ? ． R112 R R22 R 1 1 R2 v2 RR2 R1即若v ? R ，则光环是连续的，若v R R2 R1 ，则光环是分离的卫星群所组成． 思路点拨：本题根据圆周运动的特点和卫星围绕天体运动的特点，由速度和半径的关系入手，是万有引力定律和圆周运动的综合运用． 一列简谐横波在 x 轴上传播，在t ? 0 和t