【精品】角的和、差、倍、分问题.docVIP

第一节角的和、差、倍、分 【典型例题】 二倍角问题的辅助线添法 己知：如图所示，MBC中，ZA = 2ZB,CD平分￡4C3?求证：BC=AC+AD. 例2已知：如图所示，在AABC中，ZA = 2ZB,AB=2AC.求证：ZC = 90°. 例 3 已知：在 A4BC中，ZACB = 2，B.求证：2ACA3. 例4已知：AD是A4BC的中线，ZC = 2ZB,AC = -BC.求证：A4OC是等边三 2 角形. 证明角的和、差、倍、分 例1如图所示，已知AABC中，ZCZB, AD是角平分线，AELBC于E,求证: ZZ)AE = ^(ZC-ZB) 例2如图所示，己知：E为A4BC的边BC延长线上一点，ZABG 匕ACE的平分线 相交于D.求证：ZZ) = -ZA. 2 例3如图所示，己知：ZVIBC中，/ABC和/4CB的平分线相交于点0.求证: 4。。= 9。。+ 捉. 4。。= 9。。+ 捉. B C 例4如图所示，己知DO平分ZADC, BO平分ZABC,求证：ZA + ZC = 2ZO. 例5如图所示，已知ABAC, AD平分ABAC, EF LAD,垂足为G, EF交AB于 E,交AC于F,交BC的延长线于M.求证：ZM =^（ZACB-ZB）. 例6如图所示，已知AABC中，AB=AC, CD L AB交BA延长线于D, E, F分别是 AC、BC的中点. 证明：ZEDF = 90°--ZBAC. 2 【大展身手】 1如图所示，已知D为AABC内任意一点，求证：ZBDC =ZA + ZABD+ ZACD. 2如图所示，线段BP、BE把ZABC三等分，线段CP、CE把 4C8三等分.求证: ZBPC=-(ZA + ZBEC). ZBPC=-(ZA + ZBEC). 3如图所示，AA8C中，延长BC到D, ZABC与匕4CO的平分线相交于E点，ZEBC 与匕ECD的平分线相交于F点，求证：ZF = -ZA. 4 【小试锋芒】 1求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半. 2 如图所示，MBC中，外角ZCBD, ZBCE的平分线交于点0 ,求证: AEE = 9。。*. A E 请相信老师，告诉我，你的期末考试分数: