卢仲红公开课多边形的内角和【区一等奖】.ppt

多边形内角和兴义市阳光书院 授课人：卢仲红 情境导入 180 °360 °360 °三角形正方形长方形下列图形的内角和分别为多少？ ADBC探索四边形的内角和探究新知 ADBC方法一：DBCADB ABCD方法二：123123 BCAD方法三ADBCDBCADBABCD123123BCA法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形方法三：在多边形内部任取一点分割三角形2×180°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360° 探索五边形的内角和EABCD类比探究 探索五边形的内角和AEBDCEABCDEABCD3×180°=540°4×180°-180°=540°5×180°-360°=540° 你能仿照四边形、五边形分割三角形的方法，选择一种简单方法来求n边形的内角和吗？探究发现 多边形三角形四边形五边形六边形…n边形分割成三角形的个数…内角 和 180°…234n-22×180°3×180°4×180°(n-2)×180° n边形内角和等于最终结论（n－2）× 180° 如果四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？ABCD结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。应用提升 勇往直前，超越自我！ (2015.无锡)八边形的内角和为（ ）A、180°B、1080°D、1440°C、360° (2015.丽水)一个多边形的每个内角 均为120°，则这个多边形是（ ）A、四边形B、五边形D、七边形C、六边形 (2014.达州)如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=a,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P等于（ ） 已知甲多边形的内角和是乙多边形内角和的2倍，而从甲多边形一个顶点出发所引对角线的条数与从乙多边形一个顶点出发所引对角线的条数比是7:3，求这两个多边形的边数。 小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°。求这个多加的外角的度数和这个多边形的边数。 （2014秋.通山）某同学在计算多边形的内角 和时，得到的答案是1125°，老师指出他少 加了一个内角的度数，你知道这个同学计算 的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角 度数是多少？ 本节课你收获了什么 课堂小结 作业：必做题：课本24页 习题11.3 第2题、第7题选做题：课本25页 习题11.3 第9题预习作业：多边形 外角和 再见