1.1.1 空间向量及其线性运算.pptxVIP

1.1.1 空间向量及其线性运算;恩格斯：“数学是研究空间形式和数量关系的学科”;引例：;Company Logo;例1：给出以下命题： （1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同； （2）若空间向量 满足 ，则 ； （3）在正方体 中，必有 ； （4）若空间向量 满足 ，则 ； （5）空间中任意两个单位向量必相等。 其中不正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4; 变式：如图所示，长方体中 （1）写出与向量 相等的其余向量； （2） 写出与向量 相反的向量。;;;空间向量的加减运算; 1. 空间向量的运算就是平面向量运算的推广; 2. 两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立; 3. 空间向量的加法运算可以推广至若干个向量相加.;探究3：空间向量运算的运算律;探究3：空间向量运算的运算律;升华：如图，在平行六面体 （底面是平行四边形的四棱柱） 中，分别标出 表示的向量．;空间向量的数乘运算： ;3.空间向量数乘运算的运算律;归纳反思 总结提升;作业布置; 空间向量知识在中学有着非常重要的地位和教育价值，它的工具性特点在数学的许多分支中都有体现，它还为同学们以后的学习奠定了基础，能够解决高等师范院校数学专业的基础课程《高等几何》、《初等几何研究》、《空间解析几何》和《初等代数研究》中的许多问题，在解决的过程中空间向量的思想渗透的很广泛！它不仅只在数学中解决几何问题有广泛的运用，在物理学，工程科学，地理学等方面也有着广泛的应用。 在中学的学习中，空间向量在解决立体几何上的优势又是传统的知识和方法无法替代的。它可以培养我们的空间建构能力，还可以让我们体会类比的数学思想。有兴趣的同学可以下去查阅一下相关的资料。;反馈练习;谢谢大家！