第五章参数估计基础.pptVIP

t分布 统计学家将t分布曲线下的尾部面积（即概率P）与横轴t值间的关系编制了不同自由度 ? 下的t界值表（附表2）。 t界值表：横标目为自由度? ，纵标目为概率P。 t临界值：表中数字表示当 ? 和P 确定时，对应的值。 单侧概率 (one-tailed probability)：用t?,υ表示 双侧概率 (two-tailed probability)：用t?/2,υ表示 第二十九页，共五十页，2022年，8月28日 t分布 例如, 当? =16，单侧概率P =0.05时，由表中查得单侧t0.05,16=1.746；而当? =16，双侧概率P =0.05时，由表中查得双侧t0.05/2,16=2.120。按t分布的规律，理论上有 单侧：P（t ? ?t0.05,16）=0.05 和 P（t ? t0.05,16）=0.05 双侧：P（t ? ?t0.05/2,16）＋P（t ? t0.05/2,16）=0.05 第三十页，共五十页，2022年，8月28日 t分布 更一般的表示方法如图5-4(a)和(b)中阴影部分所示为： 单侧：P（t ? ?t?, ?）=? 和 P（t ? t?, ?）=? 双侧：P（t ? ?t?/2, ?）＋P（t ? t?/2, ?）=? 第三十一页，共五十页，2022年，8月28日 t分布 从t界值表中或表的右上角图列亦可看出： ①在相同自由度时，│t│值越大，概率P越小； ②而在相同t值时，双侧概率P为单侧概率P的两倍，即t0.10/2,16 = t0.05,16 =1.746。 第三十二页，共五十页，2022年，8月28日 总体均数及总体概率的估计 参数估计的概念 参数估计：指用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）。 参数估计有 点估计（point estimation） 区间估计（interval estimation） 第三十三页，共五十页，2022年，8月28日 总体均数及总体概率的估计 点估计：用样本统计量直接作为总体参数的点估计值，即直接用随机样本的样本均数作为总体均数? 的点估计值, 用样本频率p作为总体概率? 的点估计值。 用27例健康成年男性血红蛋白量的样本均数作为总体均数的点估计值， 用776名50岁以上的中老年妇女骨质疏松症的样本患病率作为总体患病率的点估计值 缺点：没有考虑抽样误差，无法评价其可信度估计值它与真值之间的差距。 第三十四页，共五十页，2022年，8月28日 总体均数及总体概率的估计 区间估计：结合样本统计量和标准误可以确定一个具有较大的可信度置信度（如95%或99%）的包含总体参数的区间，该区间称为总体参数的1?? 可信区间或置信区间（confidence interval , CI）。 置信度：? 值一般取0.05或0.01，故1?? 为0.95或0.99。 通常用样本均数和均数的标准误估计总体均数的95%（或99%）置信区间，或用样本频率和率的及其标准误估计总体概率的95%（或99%）置信区间。 如果没有特别说明，一般作双侧的区间估计 第三十五页，共五十页，2022年，8月28日 第一页，共五十页，2022年，8月28日 抽样分布与抽样误差 抽样研究的目的是用样本信息推断总体特征，即用样本资料计算的统计指标推断总体参数 常用的统计推断方法有参数估计（总体均数和总体概率的估计）和假设检验 第二页，共五十页，2022年，8月28日 抽样分布与抽样误差 样本均数的抽样分布与抽样误差 假定某年某地所有13岁女学生身高服从总体均数? =155.4cm, 总体标准差? =5.3cm的正态分布N（?，?2）。在这样一个有限的总体中作随机抽样，共抽100次。每次均抽取30例（ni = 30）组成一份样本，可以算出每一份样本的平均身高.最终计算得到153.6, 153.1, 154.9,····157.7等100个样本均数,列于表5-1第2栏。现将这100个样本均数看成新的随机变量绘制频数分布表，如表5-2所示 第三页，共五十页，2022年，8月28日 抽样分布与抽样误差 样本均数的抽样分布具有以下特点： 1. 各样本均数未必等于总体均数; 2. 样本均数之间存在差异; 3. 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数（155.4cm），中间多、两边少，左右基本对称，也服从正态分布。 4．样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小 第四页，共五十页，2022年，8月28日 抽样分布与抽样误差 抽