三年级数学学习方法精粹-思维拓展-苏教版.pdfVIP

一．年龄问题 例 1 三年前，小红比妈妈的年龄小 27 岁，今年妈妈的年龄是小红的 4 倍。今年小红和妈妈各 多少岁？ 分析与解 根据“三年前，小红比妈妈的年龄小 27 岁”可以知道，今年妈妈与小红的年龄差还 是 27 岁。再根据“今年妈妈的年龄是小红的4 倍”可以知道，如果把小红的年龄看成 1 份，那么妈 妈今年的年龄就有这样的 4 份。因此，妈妈比小红大的 27 岁就相当于小红年龄的 3 倍。所以这道题 可以列式如下。 27÷（4-1）=9 （岁） 9×4=36 （岁） 答：今年小红 9 岁，妈妈 36 岁。 例 2 小军今年 3 岁，爸爸今年 27 岁。小军几岁时，爸爸的年龄正好是小军的5 倍？ 分析与解 结合题目中的条件可知，爸爸与小军的年龄差是一个固定不变的数量。所以，当爸 爸的年龄正好是小军年龄的 5 倍的时候，爸爸比小军大的年龄就应该是小军那一年年龄的4 (5-1)倍. (27-3)÷(5-1)=6(岁) 答：小军 6 岁时，爸爸的年龄正好是小军的5 倍。 小试身手 小丽今年 7 岁，妈妈今年 35 岁，小丽几岁时，妈妈的年龄是小丽的8 倍？ 思维火花 2.猜生日 今天是明明 10 岁的生日，家里来了很多客人，在外地的伯伯也特地赶了回来，一起回来的还有 明明的堂哥亮亮。 明明和亮亮虽然从未谋面，但是小兄弟俩心灵相通，一会儿就熟悉了，无话不谈。 明明问：“哥哥，你什么时候过生日啊？” 只见亮亮在纸上列了一道竖式： 亮亮说：“我的生日就隐藏在这三个符号里——☆月◇△ 日。” 明明一听，感觉太有趣了，于是立刻开始破译起来：“先从个位想起，△×6 的积的个位上是 0，△可能是 0 或 5。如果△是 0，个位相乘就不满 10。☆×6 的积的个位上是 5，可是在 6 的乘法 口诀中，没有哪个积的个位数字是 5。看来△一定是 5。” 亮亮点点头，说：“不错，良好的开端就是成功的一半！继续！” 明明接着分析道：“这样个位就向十位进了3，所以☆×6 的积的个位上应该是 5－3＝2，☆就 可能是 2 或 7。☆如果是2，2×6＝12，向百位进 1，4×6＋1＝25，但是积的百位数字却是 8，不符 合要求，所以☆一定是 7。” 明明运用分析出的结果进行了检验，完全正确！还知道了◇＝2。 “你的生日是7 月 25 日。” 亮亮竖起大拇指说：“你真厉害！” 思维花火 3.找规律 用规律 问题：把 1、3、5、7 四个数字分别填入□里，写成乘法算式。 1.要使积最大，应该怎样填？□□□×□ 2.要使积最小，应该怎样填？□□□×□ 思路点拨 要使积最大，三位数的最高位和一位数应该是 5 和 7，只有这样乘出来的积才是最大的，剩下3 和 1 的排列只能是十位上是3，个位上是 1 了。但三位数的最高位是5 还是 7 呢？ 用估算的方法得出 731×5 和 531×7 的积都是 3500。 用笔算算一算，731×5=3655，531×7=3717，可以看出用最大的数作一位数，乘出积最大。可 以猜想到用最小的数作一位数，乘出的积最小，是不是这样的呢？ 试一下得出 357×1=357，157×3=471，即 357×1 的积最小，说明这种猜想是正确的。 思维火花 马塔尼茨基的算术题 马塔尼茨基的算术题是这样的：有一个雇主约定每年给工人 12 元钱和一件短衣。有个工人干了 7 个月后要辞职，雇主只给了他 5 元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？ 分析与解 雇主约定每年给工人 12 元钱和一件短衣，将一件短衣折合成钱之后，再用总钱数除 以 12，算出每个月的工钱。工人做工 7 个月，就用每个月的工钱乘 7，算出工人应得的钱，这些钱 正好相当于 5 元钱和一件短衣的价钱。求一件短衣的价钱。 顺着这样的思路，我们可以换个角度思考：工人做工 7 个月，还差 5 个月就正好是一年了，这 5 个月的工钱应该是 12－5＝7 （元），每个月的工钱就是 70÷5＝14 （角）。一年的工钱就是 14× 12＝168 （角），所以一件短