广东梅州市2020年春学期高二数学下学期期末考试卷附答案解析.pdfVIP

广东梅州市 2020 年春学期高二数学下学期期末考试卷 一、选择题（共 8 小题）. i i a bi a b a b 1．已知复数（1+2 ） ＝ + ， ∈R， ∈R， + ＝（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角 β均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称，若 sin α＝ ，则 sin β ＝（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 3．cos75°＝（ ） A． B． C． D． m n l 4．已知三条不重合的直线 ， ， 和两个不重合的平面 α，β，下列命题正确的是（ ） m n n m A．若 ∥ ， ⊂ α，则 ∥α m n m n B．若α⊥β，α∩β＝ ， ⊥ ，则 ⊥α l n m n l m C．若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ l m l m D．若 ⊥α， ⊥β，且 ⊥ ，则α⊥β 5．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于 2 的偶数都可以写成两个质数（素数）之 和，也就是我们所谓的“1+1”问题，它是 1742 年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈 景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩，若将 6 拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全 部为质数的概率为（ ） A． B． C． D． 6．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ） A． B． C．20 π D．28 π 7．箱中装有标号为 1，2，3，4，5，6 且大小相同的 6 个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两 球号码之积是 4 的倍数，则获奖．现有 4 人参与摸奖，恰好有 3 人获奖的概率是（ ） A． B． C． D． 1 8．某省高考实行 3+3 模式，即语文、数学、英语必选，物理、化学、政治、历史、生物、地理六选三，今年高 一的小明与小芳进行选科，假若他们对六科没有偏好，则他们至少有两科相同的选法有（ ） A．110 种 B．180 种 C．360 种 D．200 种 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有错选的得 0 分. 9．下列命题中正确的是（ ） A．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 B．如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 C．如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行 D．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 f x A x A 10．已知函数 （）＝ sin （ω + φ）（ ＞0，ω＞0＞，|φ|＜ ）部分图象如图所示，下列说法错误的是 （ ） y f x A．函数 ＝ （）的图象关于直线 对称 y