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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳 北师大版小学五年级数学下册全册学问点归纳 第一单元 《分数加减法》 1、复习三年级下册学问： 同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变， 分子相加或相减。 2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减， 要先通分，化成相同的分母，再加减。 留意：计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺 序相同。 计算加减混合运算时，方法要敏捷处理，可以： 〔1〕先全部通分，再进行计算； 〔2〕也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的； 〔3〕也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分 的。 留意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。 第 1 页 共 1 页 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 补充学问点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用， 见下列图： 4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用 分子除以分母来得到。 留意：对于某些分数也可以将它化为分母是 10、100、1000 之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如： 5、常见分数和小数的互化： 第二单元《长方体〔一〕》 1、长方体、正方体各自的特点： 顶点 个数 面 棱 个数 形 状 大小关系 条数 长度关系 长方体 8 6 都是长方形，特别的有两个相对的面是正方形，其 余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。 12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。 正方体 8 6 都是正方形。 每个面都是正方形。 12 长度都相等。 留意：正方体是特别的长方体。 2、长方体的棱长总和= 〔长+宽+高〕×4 或者 长×4+ 第 1 页 共 1 页 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12 敏捷运用公式，能求 出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长： 长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和÷4 长=长方体的 棱长总和÷4-宽-高 正方体：棱长=正方体的棱长总和÷12 3、 了解长方体和正方体的平面展开图； 了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来推断。 正方体展开规律〔四类〕 第一类，中间四连方，两侧各 一个，共六种： 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种： 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种： 第四类，两排各三个，只有一种： 4、长方体的外表积是指六个面的面积之和。 长方体外表积= 〔长×宽+宽×高+长×高〕×2 正方体外表 积=边长×边长×6 5、露在外面的面的个数：有两种常见的观看 方法。 方法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起； 方法二：分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观看，看每个