工程热力学与传热学第十章 热传导.pptVIP

10-3 导热控制方程 Qin – Qout + Qgen = △Q 解的条件: 初始条件 + 边界条件 控制方程: 能量守恒原理: 初始条件：给出初始时刻物体的温度分布，对于稳态导 热，方程的解与初始条件无关。 第二十九页，共七十八页，2022年，8月28日 Thermal Diffusivity The product ρc, which is frequently encountered in heat transfer analysis, is called the heat capacity of a material. Both the specific heat c and the heat capacity ρc represent the heat storage capability of a material. But c expresses it per unit mass whereas ρc expresses it per unit volume. Another material property that appears in the transient heat conduction analysis is the thermal diffusivity, which represents how fast heat diffuses through a material. Note that the thermal conductivity λ represents how well a material conducts heat, and the heat capacity ρc represents how much energy a material stores per unit volume. Therefore, the thermal diffusivity of a material can be viewed as the ratio of the heat conducted through the material to the heat stored per unit volume. 第三十页，共七十八页，2022年，8月28日 A material that has a high thermal conductivity or a low heat capacity will obviously have a large thermal diffusivity. The larger the thermal diffusivity, the faster the propagation of heat into the medium. A small value of thermal diffusivity means that heat is mostly absorbed by the material and a small amount of heat will be conducted further. 第三十一页，共七十八页，2022年，8月28日 Thermal Diffusivity 第三十二页，共七十八页，2022年，8月28日 定解条件 导热微分方程描写物体的是温度随时间和空间变化的一般关系，没有涉及具体、特定的导热过程，是通用表达式。 定解条件：确定唯一解的附加补充说明条件. 时间条件：某一时刻导热物体的温度分布，对起始时刻又称初始条件。（对于稳态导热，时间条件没有意义.） 边界条件:表明物体边界处的温度或换热情况 . 第三十三页，共七十八页，2022年，8月28日 第三十四页，共七十八页，2022年，8月28日 常见的三类边界条件: a.第一类边界条件:已知物体边界上任何时刻的温度分布， 最简单的形式：恒壁温， b.第二类边界条件:已知物体边界上任何时刻的热流密度或温度变化率， 最简单的形式：恒热流， 恒热流的特例是绝热边界条件： Boundary and initial condition 第三十五页，共七十八页，2022年，8月28日 当: 转化为第一类边界条件 （绝热）转化为第二类边界条件 当: 导热微分方程＋定解条件 ?求解温度场热流场 由Newton定律： 由Fourier定律： c.第三类边界条件:已知物体边界与周围流体间的表面传热系数h及周围流体温度。 第三十六页，共七十八页，2022年，8月28日 tw1 tw2 q t x y x a b 0 高温壁面 低温壁面 绝热壁面 绝热壁面 外壁面保持低温