第七章 粘性流体动力学基础.pptVIP

层流段的存在减少了总阻力，考虑到这部分减少，摩擦阻力系数 应予以修正。 式中： 对于不同的 A的取值不同，见下表： A 320 1050 1700 3300 8700 * 第二十九页，共四十六页，2022年，8月28日 例7-2： 有一平板长L=5m，宽b=2m，在空气中沿长度方向以 的速度运动，如果空气的运动粘度为 计算平板运动时所遭受的摩擦 阻力有多大？ * 第三十页，共四十六页，2022年，8月28日 解：（1）确定流态转变点的坐标 （2）判别流态 故平板为混合边界层。 （3）取定阻力系数 由于平板为混合边界层，故阻力系数可取为： （4）平板遭受之阻力（双面） * 第三十一页，共四十六页，2022年，8月28日 作业： 7-9 7-10 * 第三十二页，共四十六页，2022年，8月28日 本章中重点讨论了平板边界层，但这只是最简单的一种边界层流动。在平板绕流中，势流流场中的压强及速度保持为常数，而当固体壁面为曲线时，压强会沿程变化。逆压梯度区将有可能产生边界层分离现象。 第八节 边界层分离及减阻 图中C点为压力最低点，D点为边界层分离点。 * 第三十三页，共四十六页，2022年，8月28日 * 第一页，共四十六页，2022年，8月28日 本节建立边界层的动量积分关系式，首先将边界层方程在边界层厚度 的区间上积分，得： (7-42a) 将上式左端的被积函数的第一项改为： 根据连续方程： * 第二页，共四十六页，2022年，8月28日 所以式（7-42a）的左端可写成： * 第三页，共四十六页，2022年，8月28日 式（7-42a）的右端两项分别为： 式中： 平板表面处的切应力。 所以式（7-42a）可写成： (7-42b) * 第四页，共四十六页，2022年，8月28日 (7-42b) 根据连续方程应有下列关系： 即 将上式代入式（7-42b）得： (7-42c) * 第五页，共四十六页，2022年，8月28日 根据莱布尼兹公式，则有： (7-42c) 将以上两个式子代入式(7-42c)中，并整理得： * 第六页，共四十六页，2022年，8月28日 利用 * 第七页，共四十六页，2022年，8月28日 最后整理得： (7-43) 当 时， 与 基本相等，故上式中的各积分上限可改写成 ，于是有： 根据边界层排挤厚度及动量损失厚度的定义，上式可写成： * 第八页，共四十六页，2022年，8月28日 展开整理后得： (7-44) 式（7-44）即为边界层动量积分关系式。任何一个能满足此方程的速度分布 都是在物理上的一个真实流动所应有的近似速度分布。该方程既适用于层流也适用于紊流。 * 第九页，共四十六页，2022年，8月28日 (7-44) 外流为已知时，方程（7-44）中包含三个未知数： 尚需补充两个方程。根据经验，补充关于 的两个假定关系式，假定接近实际分布至关重要。 上面是采用比较数学的方法从Prantle边界层方程导出动量积分方程，还可以用物理概念十分清楚的动量定理来推导有限厚度理论中的卡门动量积分方程。 * 第十页，共四十六页，2022年，8月28日 前面我们介绍了边界层的基本概念，并建立了边界层内流动参数的微分、积分关系式。下面应用这些基本理论，讨论顺流放置的平板上面的边界层流动。 当来流流过平板时，起始层段总维持有一段层流边界层，然后随着离开板起始端距离X的增加，雷诺数 逐渐增大，当 达到一定临界值 时，层流就会转变为紊流。 第七节 平板边界层计算 边界层流态转变点的坐标 对于平板： 一般可取： * 第十一页，共四十六页，2022年，8月28日 如果整个平板边界层流动全处于层流状态，则叫平板层流边界层。如果平板边界层内既含有层流段有含有紊流段，但层流段所占比重很小，可不单独处理，而把它一并按紊流处理，则此边界层称为平板紊流边界层。 平板边界层外的势流速度为一常数 ，于是边界层动量积分关系式可简化为： (7-45) 上式中仍包含三个未知数： 尚需补充两个方程。 * 第十二页，共四十六页，2022年，8月28日 一、不可压缩流体平板层流边界层的近似计算 当 时， 流态转变点