初中正方形的判定专项练习30题.docxVIP

正方形的判定专项练习 30 题（有答案） 如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点O，E 是 DB 延长线上一点，且△ ACE 是等边三角形． 求证：四边形 ABCD 是菱形； 若∠ AEB=2∠ EAB，求证：四边形 ABCD 是正方形． 已知：如图，CE、CF 分别是△ ABC 的内外角平分线，过点A 作 CE、CF 的垂线，垂足分别为E、F． 求证：四边形 AECF 是矩形； 当△ ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形 已知：如图，点D、E 分别为△ ABC 的边 AB、AC 的中点，将△ ADE 绕点D 旋转 180°至△ BDF． 小明发现四边形 BCEF 的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐． 理由是：因为△ BDF 是由△ ADE 绕点D 旋转 180°得到的所以△ ADE 与△ BDF 全等且点A、D、B 在同一条直线上点E、 D、F 也在同一条直线上． 所以 BF=AE，∠ F=∠ 可得 BF∥ 又因为E 是 AC 的中点，所以 EC=AE， 所以 BF= 因此，四边形 BCEF 是平行四边形（根据 ） 小明还发现在原有的△ ABC 中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC 成为一种特殊的平行四边形．你也来试试． 你认为添加条件 后，四边形BFEC 是 ．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程 度，给予不同的分值．）理由是： ． 如图，在矩形 ABCD 中，AF、BE、CE、DF 分别是矩形的四个角的角平分线，E、M、F、N 是其交点，求证：四边形 EMFN 是正方形． 如图，△ ABC 中，∠ ACB=90°，D 为 AB 中点，四边形 BCED 为平行四边形，DE、AC 相交于点F．求证： 点 F 为 AC 中点； 试确定四边形 ADCE 的形状，并说明理由； 若四边形 ADCE 为正方形，△ ABC 应添加什么条件并证明你的结论． 求证：对角线相等的菱形是正方形． 已知：四边形 ABCD 是菱形，且 AC=BD （又：AC，BD 互相平分） 求证：四边形 ABCD 是正方形． 在△ ACD 中，∠ D=90°，∠ D 的平分线交 AC 于点E，EF⊥AD 交 AD 于点 F，EG⊥DC 交 DC 于点G，请你说明四边形 EFDG 是正方形． 已知：如图，点M 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点，点P 是 BC 边上的一动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别为 E、 F． （Ⅰ）当四边形 PEMF 为矩形时，矩形 ABCD 的长与宽满足什么条件试说明理由． （Ⅱ）在（Ⅰ）中当点P 运动到什么位置时，矩形 PEMF 变为正方形为什么 如图，D 是△ ABC 的边 BC 的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是 E、F，且 BF=CE． 求证：△ BFD≌ △ CED； 当∠ A=90°时，求证：四边形 AFDE 是正方形． 如图，四边形ABCD 是矩形，E 是 BD 上的一点，∠ BAE=∠ BCE，∠ AED=∠ CED，点 G 是 BC、AE 延长线的交点， AG 与 CD 相交于点F．求证：四边形 ABCD 是正方形． 如图，在△ ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F． 求证：DE=DF； 若再添加一个条件，即可证得四边形AEDF 为正方形，这个条件是 ． 在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ A，∠ B 的平分线交于点D，DE⊥BC 于点E，DF⊥AC 于点 F，求证：四边形 CFDE 是正方形． 已知：如图，在△ ABC 是，∠ ACB=90°，CD 平分∠ ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为EF，求证：四边形CFDE 是正方形． 如图，在△ ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，过点D 作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F． 试说明△ BED≌ △ CFD； 若∠ A=90°，判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由． 如图△ ABC 中，点O 是 AC 上的一个动点，过点O 作直线 MN∥ BC，设MN 交∠ BCA 的平分线于点E，交∠ GCA 的平分线于点F． 说明 EO=FO． 当点O 运动到何处，四边形 AECF 是矩形说明你的结论． 当点O 运动到何处，AC 与 BC 具有怎样的关系时，四边形 AECF 是正方形为什么 如图，在△ ABC 中，AB=AC，P 是边 BC 的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D、E 求证：PD=PE； DE 与 BC 平行吗请说明理由； 请添加一个条件，使四边形 ADPE 为正方形，并加以证明． 如图，在直角三角形 ABC 中，∠ C=90°，∠ CAB、∠