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用定义 唯一性 用性质 有界性 数列极限 保号性 用运算规则 用夹逼准则 用单调有界准则 前提: 函数 f(x) 在点 x 的某一去心邻域内有定义 0 lim f (x) A = 任意 ε0,ヨð0,当 0|x-x |ð 时,有 |f(x)-A|ε x→x0 0 理解: 不论给定的值是多小,都存在一个值 x 使得 f(x) 与 A的距离比给定的值小 左右极限都存在且相等 定义 极限存在的充要条件: 等式脱帽法 : limx→x0 f (x) A f (x) A + ɑ(x) 【limx→x0 ɑ(x) 0】 注意: 注意前提条件,极限研究的是f(x)在 x 的去心邻域内,故某点的极限与该点的函数值无关 0 limx→∞ f (x) A= 任意 ε0,ヨX0,当 |x| X时,有 |f(x)-A|ε 当 x → ∞ 时
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