《利用角的关系判定三角形相似》教学设计2-九年级上册数学北师大版.docVIP

《探索三角形相似的条件》教学设计 一、教学目标 知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似）， 能够运用三角相似的条件解决简单的问题。 过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。 情感态度与价值观：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。 二、教学重点、难点： 重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件 难点：判定相似三角形条件的应用 三、教学准备 课件、电子白板 四、教学过程 （一）展示教学目标 组织学习了解本节课的学习任务和要达到的目的。 （二）复习回顾 1、什么是全等三角形? 全等三角形的判定方法有哪些？ 2、什么是相似三角形？ 组织学生复习全等三角形的概念及证明方法，以及相似三角形的概念、性质，为学习本节课做铺垫。 （三）新课讲授 1、提出问题：“相似三角形的判定方法有哪些？” 根据全等三角形的证明方法，组织学生用类比的方法思考该问题 2、观察图片： 提出问题：根据直观感觉，判断下列图形中哪两个图形是相似三角形？你是用什么判断的？（角/边）根据题目中的提示及直观感觉回答，教师及时补充:你是从边还是从角的角度发现的呢？从而进一步提出只有三个角相等的两个三角形相等吗？ 3、猜想推理 根据前面的探究，猜想“三角对应相等的两个三角形相似” 4、实验验证，得出结论 启发学生用测量、计算的方法证明前面的猜测是正确的。 三角对应相等的两个三角形相似 5、结论衍生 两角对应相等的两个三角形相似 6、牛刀小试 7、例题分析 如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。 (1)图中有哪些相等的角？ (2)找出图中的相似三角形，并说明理由。 8、巩固练习 1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ） 2.所有的直角三角形都相似。（ ） 4.顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 5.所有的等边三角形都相似。 （ ） 6.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠A＝50°， ∠B＝∠E＝60° ，∠F＝70° ， △ABC和△DEF相似吗？ 教师引导学生把三角形补齐，并用测量与计算的方法来验证三组对应边是否成比例。 5、结论衍生： 若两组角对应相等，那么两个三角形相似吗？ DE D E F AB A B C A1B1 A1 B1 C1 教师给出三个三角形中两个角的度数:∠B＝35°,∠C=80°,∠B1=60°,∠A1=80°,∠D＝65°,∠E＝35°。并要求学生计算出剩余角的度数以及找出全等的三角形。 AB A B C D E 教师出示例题，要求学生完成。 如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。 (1)图中有哪些相等的角？ (2)找出图中的相似三角形，并说明理由。 教师提示、讲解。 巩固练习 （1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ） （2）所有的直角三角形都相似。（ ） （3）顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） （4）所有的等边三角形都相似。 （ ） 教师采用抽答的方式的回答问题，并对于错误的情况举反例验证。 如图，在△ABC和△DEF中，已知∠A＝50°， ∠B＝∠E＝60° ，∠F＝70° ， △ABC和△DEF相似吗？ 教师点名学生板书，并对于学生出现的问题给以订正。 用量角器对于在前面猜测的三角形是否相似进行验证。从而再次巩固所学知识。 9、整理知识，形成结构 你本节课主要有哪些收获？ 各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家你本节课主要有哪些收获？ 作业布置：P134—习题4.7—知识技能—1、2 例题再现 教师再次出示例题并引出下节课将要学习的内容。