《3 相似多边形》教学设计2-九年级上册数学北师大版.docVIP

PAGE PAGE 3 北师大版九年级数学（上） 第四章 图形的相似 第三节 相似多边形 教学目标： 知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义． 过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.? 情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力. 教学重难点： 重点：理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点：利用定义判断两个多边形是否相似. 教学准备：多媒体课件 教学过程： 本节课设计了四个教学环节：第一环节：认相似； 第二环节：识相似；第三环节：议相似；第四环节：用相似。 第一环节 认相似 活动内容：课件展示生活中的相似图形。 活动目的：通过此活动，让学生体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，图片为引出相似多边形的定义提供了极好的素材。 第二环节 识相似 活动一：教师展示课件 AB A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。 通过前面的展示提出问题： （1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？你是如何验证的？ (2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？ 归纳：由特殊向一般问题的转化，得出相似多边形的本质特征。 1、相似多边形的对应角、对应边 2、各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。 3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。 4、相似多边形对应边的比叫做相似比。 （这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一眼看出图形的对应边和对应角,与全等形的记法类似） 第三环节：议相似 活动一：观察下面两组图形，提出问题。 图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。 81210 8 12 10 10 正方形 矩形 （2） 正方形 菱形 10 10 12 12 （1） 2、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳） 活动二：猜一猜 一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断） 活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。 第四环节：用相似 活动一：练一练 1、对一个图形进行放缩时,图形中__________保持不变、 ___________可以改变 85 8 5 3、图中的两个四边形相似，则x+y=_____，a=______． 活动二：比一比 通过一个归类游戏的设置，不仅提高了学生学习的兴趣，还能强化学生对相似性质的理解和运用。 课堂小结--我知道了 作业布置： 必做题： 1、课本P88页 1～3 2、课堂精练P32 页 1～5 选做题：课堂精练P32 页 6～7 拓展题：如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b= ___________