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比的基本性质教学设计
教学目标:
1、理解并掌握比的基本性质
2、知道什么是“最简比”,会将比化成最简比。
教学重点:比的基本性质
教学难点:化简比
教具:小黑板
教学过程:
一、故事引入
引言:同学们知道猴子最爱吃桃子,下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组,一组有2只猴分得4个桃,二组有4只猴分得8个桃,三组有8只猴,分得16个桃。请问猴王的分配公平吗?
让学生思考:每只猴分得几个桃?桃与猴的比怎样?比值是多少?
教师根据学生的回答板书:
4÷2=2 8÷4=2 16÷8=2
4:2=2 8:4=2 16:8=2
1、 三个除法算式有什么关系?
2、 三个分数的值相等吗?
3、 三个比相等吗?(相等)为什么?
4、 猴王的分配公平吗?(公平)为什么?
是啊!猴王的分配是公平的,由于它的公平才被众猴推为猴王。
二、探讨规律
师:上面的三个比什么变了?什么没变?
生:比的前后项变了,比值没变。
师:比的前后项是如何变化的?变化有没有一定的规律可循?下面我们来共同寻找、共同探讨。
首先让学生观察前后项的变化:前项4→8(16→8),后项2→4(8→4)分别是怎么变化的?让学生通过“观察→思考→讨论”后回答,教师根据学生的回答板书:
乘以2 除以2
4:2=8:4=16:8
乘以2 除以2
4:2=(4×2):(2×2)=(4×4):(2×4)
16:8=(16÷2):(8÷2)=(16÷4):(8÷4)
上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来,让学生讨论回答,教师板书:
2、讨论:上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以?
3、揭示课题:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
这就是我们今天学习的“比的基本性质”。板书课题
4、尝试:(1)、4:5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该( )
(2)、如果3:2的后项变成15,要使比值不变,比的前项应该为( )
1、4:15=(4×3):(15÷3)=12:5…… ( )
2、50:20=(50÷10):(20÷10)=5:2……( )
3、 : =( ×6):( ×6)=2:3……( )
4、0.7:=×10):(×10)=7:5……( )
三、运用规律
1、最简比
利用判断题介绍什么是最简比,如5:2、2:3、7:5,像这种前后项为互质数的比叫最简整数才(简称最简比)。(板书)
2、化简比。
出示例题:下面各题哪些是最简比?把不是最简比的化成最简比。
(1)14:21 (2)1/6:2/9 (3): (4)7:13
让学生讨论整数、小数、分数比分别要如何化简?
3、小结化简比的方法。
(1) 整数比——前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
(2) 小数比——前后项同时乘以10、100、1000……→整数比→最简比。
(3) 分数比——前后项同时乘分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、强化认识
1、找朋友:(找出左边比的最简比)
16:20 1:5 4:5
1/5:1 2:1 3:1
2:6 5:4
1: 1:3
2、把下面各比化成最简单的整数比。
24:28 1/4:2/3 1: 0.6米:15分米
3、提高题
1、我国国旗法规定,国旗的长与宽的比是3:2。现在有一张长是17厘米,宽是12厘米的长方形纸,你能按规定制作一面最大的国旗吗?
2、为避暑,小明调制了二杯蜂蜜水,给自已的这杯20mi蜂蜜加120ml水,给弟弟的那杯放15mi蜂蜜加90mi的水,弟弟总说哥哥的那杯更甜,同学们你知道哪杯蜂蜜水更甜吗?
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