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三角形全等练习题 8、如图（1）：AD⊥BC，垂足为 D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。 9.已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。 B C A（图1） D A OA C O 10、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。 B D EA E D （图5） C B 一、知识要点： 1、全等形： 叫做全等形。 2、全等三角形的性质： 。 3、全等三角形的判定：一般三角形有： ； 直角三角形还有： ； 二、填空题：(每空 3 分，共 12 分) DO D O E DCE B D C B C A F 第 1 题 第 2 题 第 3 题 1、△ABC 和△FED 中，AD＝FC，∠A＝∠F。当添加条件 时，就可得到△ABC≌△ - 1 - FED,依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)。 2、在△ABC 中，AB＝AC，CD、BE 分别为AB，AC 边上的中线，则图中有 对全等三角形。 3、A、D、C、F 在同一直线上,ED⊥AF，BC⊥AF，AB=EF=10，BC=ED=6，依据 得△ABC≌ △FED，则△FED 的周长是 。11.如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 EFD E F A （图3） B 12 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE E D 13、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。 A （图4） C B FD F D C A （图6） B G F A B CC E 12B 1 2 B E D D C B C 第 1 题 图 2 D 1、如图四边形 ABCD 中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90 0， ∠BAC＝350，则∠BCD 的度数为：( ) A、145 0 B、130 0 C、110 0 D、70 0 2、如图∠1＝∠2=200，AD=AB， ∠D＝∠B，E 在线段 BC 上，则∠AEC=（ ） A（A）200，（B）700，（C）500（D）800 3．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 A 4．如图 2，如果△ABC≌△DEF，△DEF 周长是 32cm，DE=9cm, EF=13cm.∠E=∠B，则AC= cm. 4．如图 3，AD⊥BC，D 为 BC 的中点，则△ABD≌ . 2  B D C 图 3 PAGE PAGE 3 7、如图（7）：AC⊥BC，BM 平分∠ABC 且交AC 于点M、N 是 AB 的中点且BN=BC。求证：（1）MN 平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 NB N C A （图7） M 8、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。 CD C D O （图12） A B E 9 如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。 A A E B D（图13） C D 在△ABC 中∠ACB=900，且 AC=3cm,BC=4cm，则 A 点到BC 边的距离为 cm,AC 边上的高是 cm, △ABC 的面积是 cm2. 如图 1,依次用火柴棒拼三角形. 填写下表: 三角形的个数 火柴棒的根 图 1 1 2 3 4 5 数 数 照这样的规律拼下去,拼个这样的三角形需要火柴棒的根数是 . 3、如图 2，D、E 是△ABC 中 BC 边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，还应补充一个条件是 。 4、在△ABC 中，AB=AC，AB 的中垂线与 AC 所在直线相交所得的锐角为 50°，则底角 B 的大小为 。 5、如图 3，△ABC 中，∠BAC=90°，将△ABP 绕着 A 逆时针旋转后，能与△ABPˊ重合， 如果 AP=3，那么PPˊ的长等于 。 9、如图（9）AE、BC 交于点M，F 点在AM 上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM 是△ABC 的中线。 A FM（图 F M （图9） E 10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 AD A D A 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边  D BC（图10） B C 如图，在△ABC 中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°， B C E F D则∠CED= ． A D 已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC 的周长为 23cm，BC=4 cm， 则