全等三角形的判定练习题.docxVIP

全等三角形的判定 巩固与提高 A:学习篇 （一）三角形全等的识别方法 1、如图：△ABC 与△DEF 中 2、如图：△ABC 与△DEF 中 ???? ?∵ ???? ? ????? ? ???? ?∵ ???? ? ????? ? ∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ） 3、如图：△ABC 与△DEF 中 4、如图：△ABC 与△DEF 中 ???? ?∵ ???? ? ????? ? ???? ?∵ ???? ? ????? ? ∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ） 5、如图：Rt△ABC 与 Rt△DEF 中，∠ =∠ =90° ???? ?∵ ???? ? ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ） ）（二）全等三角形的特征 ） ∵△ABC≌△DEF ∴AB= ，AC= BC= ， （全等三角形的对应边 ∠A= ，∠B= ，∠C= ； - 1 - B:运用篇 一.理解运用 如图,已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（ ） 只能证明△AOB≌△COD B．只能证明△AOD≌△COB C．只能证明△AOB≌△COB D．能证明△AOB≌△COD 和△AOD≌△COB 已知△ABC 的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） 甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙 如图,已知 MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN 的条件是（ ） ∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 4．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃,那么最省事的办法是 （ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 第 3 题 第 4 题 第 7 题 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ） A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条直角边和它所对的锐角对应相等 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 △ABC 中,AB＝AC,BD、CE 是 AC、AB 边上的高,则 BE 与 CD 的大小关系为（ ） A．BE＞CD B．BE＝CD C．BE＜CD D．不确定 如图,是一个三角形测平架,已知 AB＝AC,在 BC 的中点 D 挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点 A 恰好在重锤线上,AD 和 BC 的关系为＿＿＿＿＿＿． 正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 O,∠EOF＝90o,已知 AE＝3,CF＝4,则 EF 的长为＿＿＿. 9、若△ABC 的边 a,b 满足a2 ?12a ? b2 ?16b ?100 ? 0 ,则第三边 c 的中线长 m 的取值范围为 “三月三,放风筝”,如图 1—24—4 是小明制作的风筝,他根据 DE＝DF,EH＝FH, 不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）． - 2 - 第 8 题 第 10 题 已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D 已知：如图，AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F． 求证：OE=OF 二.拓展提高 如图,线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C. - 3 - 已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE． 沿矩形 ABCD 的对角线 BD 翻折△ABD 得△A/BD,A/D 交 BC 于 F,如图所示,△BDF 是何种三角形？请说明理由. 如图,在四边形 ABCD 中,已知 BD 平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明 AD＝CD. 17、在△ABC 中∠BAC 是锐角，AB=AC，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且 AE=BE； 求证：AH=2BD； AEH若将∠BAC A E H C B D - 4 -