六年级奥数面积计算专题.docxVIP

PAGE PAGE 9 / 9 面积计算（一） 专题简析： 在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。 例题 1。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 6 6 6 19－1 练习 1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 6 6 19－2 19－3 10 10 例题 2。 求图 19－5 中阴影部分的面积（单位：厘米）。 4 19－5 练习 2 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 19－7 19－8 19－9 例题 3。 如图 19－10 所示，两圆半径都是 1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形 1ABO O 的面积。 1 OO1 O O 1 练习 3 1、 如图 19－11 所示，圆的周长为 12.56 厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 C A 19－11  8 A12D A 1 2 D C B C A O B BD19－ B D 2、 如图 19－12 所示，直径 BC＝8 厘米，AB＝AC，D 为 AC 的重点，求阴影部分的面积。 3、 如图 19－13 所示，AB＝BC＝8 厘米，求阴影部分的面积。 例题 4。 如图 19－14 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 C 6 ID I B A E 4 19－14 【思路导航】我们可以把三角形ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以I 和 II 的面积相等。 练习 4 1、 如图 19－15 所示，求四边形ABCD 的面积。 2、 如图 19－16 所示，BE 长 5 厘米，长方形AEFD 面积是 38 平方厘米。求CD 的长度。 3、 图 19－17 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。 C 345○4030 3 45○ 40 30 D D F 38 7A B A E 5 B 7 120 19－15 19－16 19－17 例题 5。 如图 19－18 所示，图中圆的直径AB 是 4 厘米，平行四边形ABCD 的面积是 7 平方厘米，∠ABC＝30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 CAOC C A O C A O B B 19－18 练习 5 1、 如图 19－19 所示，∠1＝15 度，圆的周长位 62.8 厘米，平行四边形的面积为 100 平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 2、 如图 19－20 所示，三角形ABC 的面积是 31.2 平方厘米，圆的直径AC＝6 厘米， BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。 3、 如图 19－21 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 19－19 B ABO19 A B O D C 26 A AO60 A O 60○ D C 12 B C5.230○ C 5.2 30○ C 5.2 30○ A 60 B A 12 B D C 26 30○ A 60 B 面积计算（二） 专题简析： 对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中 的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r 用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。 例题 1。 如图 20－1 所示，求图中阴影部分的面积。 45 45○ 练习 1  45○1020 45○ 10 10 20－2 1、 如图 20－4 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 2、 如图 20－5 所示，用一张斜边为 29 厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为 49 厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝 两张三角形纸片面积之和是多少？ 45○C 45○ C 45○ 45○ 6 A D B 20－4  49 20－5 29 49 29 例题 2。 如图 20－6 所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 4 6 20－6  20－7 【思路导航】 解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图 20－7 所示。 1 1 3.14×62×4－（6×4－3.14×42×4）＝16.82（平方厘米） 解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图 20－8 所示。把大、小两个扇形面积相加， 刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积