初三圆地知识点及典型例题剖析.docxVIP

文档 文档 实用标准文案 知识点一：圆的基本性质 【知识要点】 【典型例题】 1、例 P 为⊙O 内一点，OP=3cm，⊙O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为 ； 最长弦长为 ． 2、如图，点 P 是半径为 5 的⊙O 内一点，且 OP＝3，在过点 P 的所有弦中，长度为整数的弦一共 有 （ ） （A）2 条 （B）3 条 （C）4 条 （D）5 条 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点 的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( ) (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 下列判断中正确的是( ) (A)平分弦的直线垂直于弦 (B)平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧(C)弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧(D)平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 知识点二：垂径定理 【知识要点】 【典型例题】 1、半径为 5 厘米的圆中，有一条长为 6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 （ ） （A）3 厘米 （B）4 厘米 （C）5 厘米 （D）6 厘米 2、如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若 AB＝10 厘米，CD＝8 厘米，那么 A、B 实用标准文案 文档 文档 两点到直线 CD 的距离之和为 （ ） （A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）8 厘米 （D）6 厘米 3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点 P，CD＝10 厘米，AP∶PB＝1∶ 5，那么⊙O 的半径是 （ ） 53（A）6 厘米 （B） 3 厘米 （C）8 厘米 （D） 5 厘米 5 3 4、如图 7-12，圆管内，原有积水平面宽 CD=10 厘米，水深 GF=1 厘米，后水面上升 1 厘米（即 EG=1 厘米），问：些时水面宽 AB 为多少? 5、在直径为 50cm 的⊙O 中，弦 AB=40cm，弦 CD=48cm，且 AB∥CD，求：AB 与 CD 之间的距离. 6、如图，在两个同心圆中，大圆的弦 AB，交小圆于 C、D 两点，设大圆和小圆的半径分别为 a, b . 求证： AD ? BD ? a2 ? b2 . 知识点三：圆心角、弦、弧、弦心距的关系 【知识要点】 【典型例题】 1、在半径为 2 的⊙O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 1，则弦 AB 所对的圆心角的度数可以是 （ ） （A） 60? （B） 90? （C）120? （D）150? 2、半径为 5 厘米的圆中，有一条长为 6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 （ ） （A）3 厘米 （B）4 厘米 （C）5 厘米 （D）6 厘米 3、两个点 O 为圆心的同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切，如果 AB 的长为 24，大圆的半径 OA 为 13，那么小圆的半径为 ． 4、已知⊙O 中，两弦AB 与 CD 相交于点 E，若E 为 AB 的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD 的长等于 ． 5 5、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是 65°．为 了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（ 了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台． A 、3B、4C、5 A 、3 B、4 C、5 D、6 【知识要点】 【典型例题】 1、如图，已知圆心角∠BOC＝100? ，则圆周角∠BAC 的度数是 （ ） （A） 50? （B）100? （C）130? （D） 200? 2、如图，AB 是⊙O 的直径，∠C＝ 30? ，则∠ABD＝ （ ） （A） 30? （B） 40? （C） 50? （D） 60? 第 1 题图第 2 题图第 3 题图 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 3、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD＝15? ，则∠BAD 的度数为 （ ） （A） 75? （B） 72? （C） 70? （D） 65? 4、如图 7-22，设⊙O 的半径的为 R,且 AB=AC=R,则∠BAC= . 5、如图 7-23，AB 为⊙O 的弦，∠OAB=75O ,则此弦所对的优弧是圆周的 。 6 6、△ ABC 为⊙ O 的内接三角形，若∠ AOC=160 °，则∠ ABC 的 度数是 。 7、如图 7-24，（1）∠? = ；（2）∠? = 。 8、已知⊙O 中， ，则 AB 与 CD 的关系是( ) A．AB＝2CD B．AB2CD C．AB2CD D．无法确定 知识点五：弦切角 【知识要点】 【典型例题】 1、如图，AB、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为 B、C，D 是优弧 点，已知∠BAC＝ 80 ，那么∠BDC＝ 度．  上的一 2、如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD