鸡兔同笼应用题.docxVIP

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鸡兔同笼应用题 有一只鸡和一只兔子,它们一共有4只脚。如果再增加一只鸡,它们一共有6只脚。再增加一只兔子,它们一共有8只脚。以此类推,如果有n只鸡和m只兔子,它们一共有100只脚,那么n和m各是多少只呢? 第一种解法:极端假设法 解法1:假设所有的动物都是鸡,那么它们一共有2n只脚。但实际上它们只有n只鸡,所以少了n只鸡的脚数,即少了2n-2×n=n只鸡的脚数。同样地,如果我们假设所有的动物都是兔子,那么它们一共有4m只脚,但实际上只有m只兔子,所以少了3m只兔子的脚数,即少了4m-2×m=2m只兔子的脚数。因此,我们可以列出方程式: 2n-n+m=100 2m-n+2m=100 解这个方程

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