37~38 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积.docxVIP

3.7~3.8 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积(A 卷) (50 分钟，共 100 分) 班级： 姓名： 得分： 发展性评语： 一、请准确填空(每小题 3 分，共 24 分) 3一个扇形的半径等于一个圆的半径的 3 度. 倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于 要修一段如图 1 所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是 60°， 那么这段弯道长 m(保留π ). R R 60o 图 1 半径为 6 的弧长等于半径为 3 的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是 . 如图 2，有一弓形钢板 ACB， 的度数为 120°，弧长为 l，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为 . CA B C 图 2 直角三角形的两条直角边长分别为 15 cm 和 20 cm，则该三角形的内切圆的周长为 cm. 扇形的圆心角为 60°，面积为 3π cm2，则这个扇形的内切圆半径为 . 数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为 30°，母线长为 8 cm，则它的侧面积应是 cm2(精确到 0.1 cm2). 如图 3，两个半圆中，长为 6 的弦 CD 与直径 AB 平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于 . CDA C D 图 3 二、相信你的选择(每小题 3 分，共 24 分) 在半径为 R 的圆中，一条弧长为 l 的弧所对的圆心角为 ?R 180l 度 180 180l ?R 度 ?Rl 180 度 ?Rl 度 已知扇形的半径是 12 cm，圆心角是 60°，则扇形的弧长是 4π cm B.12π cm C.4π cm π cm 如图 4，半径为 1 的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为 A.4－π B.8－π C.2(4－π ) －2π D.2 D.4 O O O 1 2 图 4 如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为 R，则它的弧长增加 ?R 180 360 ?R A. 360 B. ?R C. ?R D. 180 设三个同心圆的半径分别为 r 、r 、r ，且 r r r ，如果大圆的面积被两个小圆分 1 2 3 成面积相等的三部分，那么 r ∶r ∶r 为 1 2 3 1 2 3 33A.3∶2∶1 B.9∶4∶1 C.2∶ ∶1 D. ∶ 3 3 2∶1 2 圆环的外圆周长为 100 cm，内圆周长为 80 cm，则圆环的宽度为 40 ? B. 10 ? C. 50 ? D.10π 如图 5，一块边长为8 cm 的正三角形木板 ABC，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至 A′BC′的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为(点 A、B、C′在同一直线上) 8 64 16 6π B. 3 π C. 3 π D. 3 π C A A B C 图 5 若圆锥的侧面展开图是半径为 a 的半圆，则圆锥的高为 3A.a B. 3 a 3 三、考查你的基本功(共 18 分) 17.(9 分)如图 6，∠AOB=120°， D、E，求 ⊙O 的周长. 1 C. a D. 2 a 33π的长为 2 ，⊙O 和、OA、OB 相切于点 C、 3 3 π 1 O 1 O 1 D O E A C A B B 图 6 图 7 318.(9 分)如图 7，一个圆锥的高为 3 3 求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比; cm，侧面展开图是半圆. (2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积. 四、生活中的数学(共 17 分) 19.(8 分)如图 8，一根绳子与半径为 30 cm 的滑轮的接触部分是CmD ，绳子 AC 和 BD 所在的直线成 30°的角.请你测算C一m下D接触部分 的长.(精确到 0.1 m) OCDm O C D m 图 8 图 9 7320.(9 分)中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300 多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图 9).经测量， 桥拱下的水面距拱顶 6 m 时，水面宽 34.64 m，已知桥拱跨度是 37.4 m，运用你所学的知识 7 3 计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取 37.4=14 五、探究拓展与应用(共 17 分) ，34.64=20 ) 21.(9 分)已知：如图10，P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于 A，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙ O 于 C，若 PA=2 cm，PC=1 cm，怎样求出图中阴影部分的面积 S？写出你的探求过程. AB C A 图 10 图 11 22.(8 分)如图 11，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm 和