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机械制图相贯线第1页/共36页第2页/共36页§9-1 概述1 相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点; 相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和位置; 相贯线一般为封闭的空间曲线。第3页/共36页2 求相贯线的步骤（与求截交线的方法相同） *求出全部特殊点； *根据情况求若干一般点； *光滑地用细线连线； *判别相贯线可见性； *修整轮廓线。第4页/共36页3 作相贯线的方法 * 表面找点法 利用立体表面在一个或两个投影中有积聚性，相贯线在相应投影上也随立体表面有积聚性这一特点，来求作相贯线在另外一个或两个投影的方法。 第5页/共36页*辅助平面法利用特殊位置的辅助平面（投影面平行面或投影面垂直面）截两立体表面，与两立体相交的截交线的交点，即为相贯线上的点。（三面共点）要求两个截交线的投影必须是直线或圆。*辅助球面法若两回转体轴线相交，且同时平行于同一投影面，可以采用辅助球面法作图。 第6页/共36页§9-2 平面立体与平面立体相贯[例题1]平面立体相贯，完成相贯线的投影y3y14y21．分析 相贯线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ；3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。第7页/共36页[例题2]两平面立体相贯，完成相贯线的投影 2131231．分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ等；3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。第8页/共36页第9页/共36页§9-3 平面立体与曲面立体相贯[例题3] 完成相贯线的投影 54768932121PH765QH4SH983TH1．分析 相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ；3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。第10页/共36页[例题4]平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 第11页/共36页1．分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ；3．求出一般点Ⅲ ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。第12页/共36页第13页/共36页§9-4 曲面立体与曲面立体相贯第14页/共36页外切于同一球面的圆锥、圆柱相交，相贯线为两条平面曲线—椭圆第15页/共36页复合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。第16页/共36页曲面立体相贯的三种基本形式1． 两外表面相交；2． 外表面与内表面相交；3． 两内表面相交。第17页/共36页求曲面立体相贯线的三种方法1．利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线第18页/共36页2、利用辅助平面法求相贯线第19页/共36页3．利用辅助球面法求相贯线 常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。第20页/共36页[例题5]求两圆柱的相贯线1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C；3 求出若干个一般点D、E；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。ababdeecdcyyyabycde第21页/共36页[例题6]求圆柱与圆锥的相贯线1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ；3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。11PV1PW144 PW2PV23 PV33PW35 522 yyy21y453第22页/共36页用水平面作为辅助平面求共有点第23页/共36页例题7 求圆柱与圆锥斜交的相贯线1．分析 圆柱与圆锥轴线斜交，相贯线的三个投影均未知，可利用辅助球面法求共有点；第24页/共36页作最大和小辅助球面求共有点2233112132． 求特殊点Ⅰ、Ⅱ，其中Ⅱ点也是最大辅助球面上的点;3． 求小辅助球面上的点Ⅲ;第25页/共36页4455454． 求一般点Ⅳ、Ⅴ；5． 顺次连接各点，并判别可见性；6． 整理轮廓线。第26页/共36页[例题8]分析并想象出物体相贯线投影的形状第27页/共36页圆柱相贯线的变化趋势（一）第28页/共36页当圆柱的相对大小发生变