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火车行程问题第1页/共28页第2页/共28页火车过桥第3页/共28页教学目标：1.会分析简单的火车过桥问题中速度、时间和路程的数量关系，提高学生解决实际应用问题的能力。（教学重点）2.在与他人合作、交流的基础上进行反思，总结出火车过桥问题解决方法的基本策略，培养学生创造性思维。（教学难点）3.进一步体验奥数与日常生活的密切关系，培养学生学习奥数的兴趣。（情感目标）第4页/共28页探索新知：桥长6700米 南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？从车头上桥到车尾离桥火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。速度=路程÷时间342秒→火车速度=(火车长度+桥的长度)÷过桥时间（6700+140）÷342=6840 ÷342=20（米）答：这列火车的速度是每秒20米。第5页/共28页边学边练：一列长150米的火车穿越了3810米的隧道用了2分钟，这列火车的速度是每秒多少米？火车速度=(火车长度+桥的长度)÷过桥时间 (3810+150)÷（60×2）=3960÷120=33（米）答：这列火车的速度是每秒33米。第6页/共28页新发现：一列火车长200米，每秒行驶11米，要通过2000米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少秒？第7页/共28页火车过桥火车速度=(火车长度+桥的长度)÷过桥时间过桥时间=(火车长度+桥的长度)÷火车速度火车长度=过桥时间×火车速度-桥的长度桥的长度=过桥时间×火车速度-火车长度第8页/共28页火车行程问题第9页/共28页第10页/共28页例1：两列火车在双轨道上相向行驶，甲车身长130米，车速是每秒30米，乙车身长150米，车速是每秒40米，两列火车从车头相遇到车尾相离用了多少秒？时间=路程÷速度第11页/共28页两车车长之和火车的相遇问题一般研究两列火车相向运行，从车头相遇到车尾相离的有关问题，就是错车问题。两列火车相向而行，从两车车头相遇到两车车尾相离，这段时间共行的路程就是两车车身长的和。相向而行的速度就是两车的速度和。这里的相遇时间就是指两车从相遇到相离的时间，又叫错车时间。第12页/共28页小探究：?错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速)第13页/共28页例1：两列火车在双轨道上相向行驶，甲车身长130米，车速是每秒30米，乙车身长150米，车速是每秒40米，两列火车从车头相遇到车尾相离用了多少秒？错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速) (150+130) ÷(40+30)=280÷70=4(秒)答：两列火车从车头相遇到车尾相离用了4秒。第14页/共28页我来显身手！ 有两列火车相向行驶，一列长130米，每秒行23米；另一列长250米，每秒行15米，两列火车从车头相遇到车尾相离，共需要多少时间？错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速)（130+250）÷（23+15）=380 ÷38=10（秒）答：共需要10秒钟。第15页/共28页新发现：火车的追及问题一般研究快车车头与慢车车尾相遇，到快车车尾离开慢车车头相离的有关问题，一般又叫超车问题。两列火车同向而行,慢车在前,快车在后,从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头,要追及的路程就是两车车身之长的和，追及的速度就是两车的速度差，追及时间就是指快车从遇到慢车到超出慢车所需的时间，又叫超车时间。第16页/共28页小探究：?超车时间=(快车身长+慢车身长)÷(快车速-慢车速)第17页/共28页例2：一列慢车车身长120米，车速是每秒15米;一列快车车身长132米，车速是每秒30米。慢车在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上到完全超过需要多少秒？超车时间=(快车身长+慢车身长)÷(快车速-慢车速)（132+120）÷（30-15）=252 ÷15=16.8（秒）答：快车从追上到完全超过慢车要16.8秒。第18页/共28页智勇大闯关！第19页/共28页基础大练兵！第20页/共28页1.有两列火车在双轨道上相向行驶，一列长360米，车速是每秒18米，另一列长216米，车速是每秒30米，两列火车从车头相遇到车尾相离用了多少秒？ (360+216)÷(18+30)=576÷48=12(秒)答：两列火车从车头相遇到车尾相离用了12秒.2.从南京到上海的铁路上，一列慢车车身长150米，每秒行驶28米；一列快车车身长120米，每秒行驶34米。慢车在前面行驶，快车从追上到完全超过慢车需要多少秒？（150+120）÷（34-28）=270 ÷6=45（秒）答：快车从追上到完全超过慢车需要45秒。第21页/共28页智力大比拼！第22页/共28页 两列火车相向而行，甲车长130米，乙车长120米，两车从相遇到相离，经过5秒钟。已知甲车每秒行22米，求乙车的速度？乙车速度=