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实验五用Matlab数据拟合第1页/共20页 用Matlab进行数据拟合1. 多项式曲线拟合: polyfit.y0=polyval(p,x0)p=polyfit(x,y,m)其中, x, y为已知数据点向量, 分别表示横,纵坐标, m为拟合多项式的次数, 结果返回m次拟合多项式系数, 从高次到低次存放在向量p中.可求得多项式在x0处的值y0.第2页/共20页 例1 已知观测数据点如表所示xy0-0.4470.11.9780.23.280.36.160.47.080.57.340.67.660.79.560.89.480.99.3111.2分别用3次和6次多项式曲线拟合这些数据点.x=0:0.1:1y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2]plot(x,y,k.,markersize,25)axis([0 1.3 -2 16])p3=polyfit(x,y,3)p6=polyfit(x,y,6)编写Matlab程序如下:第3页/共20页 t=0:0.1:1.2s=polyval(p3,t)s1=polyval(p6,t)hold onplot(t,s,r-,linewidth,2)plot(t,s,b--,linewidth,2)gridx=0:0.1:1y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2]plot(x,y,k.,markersize,25)axis([0 1.3 -2 16])p3=polyfit(x,y,3)p6=polyfit(x,y,6)第4页/共20页 例2 用切削机床进行金属品加工时, 为了适当地调整机床, 需要测定刀具的磨损速度. 在一定的时间测量刀具的厚度, 得数据如表所示:切削时间 t/h030.0129.1228.4328.1428.0527.7627.5727.2827.0刀具厚度 y/cm切削时间 t/h926.81026.51126.31226.11325.71425.31524.81624.0刀具厚度 y/cm第5页/共20页 解: 描出散点图, 在命令窗口输入:t=[0:1:16]y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0]plot(t,y,*)第6页/共20页 解: 描出散点图, 在命令窗口输入:t=[0:1:16]y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0]plot(t,y,*)a = -0.3012 29.3804hold onplot(t, y1), hold offa=polyfit(t,y,1)y1=-0.3012*t+29.3804第7页/共20页 例2 用切削机床进行金属品加工时, 为了适当地调整机床, 需要测定刀具的磨损速度. 在一定的时间测量刀具的厚度, 得数据如表所示:切削时间 t/h030.0129.1228.4328.1428.0527.7627.5727.2827.0刀具厚度 y/cm切削时间 t/h926.81026.51126.31226.11325.71425.31524.81624.0刀具厚度 y/cm拟合曲线为:y=-0.3012t+29.3804第8页/共20页 例3 一个15.4cm×30.48cm的混凝土柱在加压实验中的应力-应变关系测试点的数据如表所示1.552.472. 933. 03已知应力-应变关系可以用一条指数曲线来描述, 即假设式中, 表示应力, 单位是 N/m2; 表示应变.2.89第9页/共20页 已知应力-应变关系可以用一条指数曲线来描述, 即假设式中, 表示应力, 单位是 N/m2; 表示应变.解 选取指数函数作拟合时, 在拟合前需作变量代换, 化为 k1, k2 的线性函数.于是,令即第10页/共20页 在命令窗口输入:x=[500*1.0e-6 1000*1.0e-6 1500*1.0e-6 2000*1.0e-6 2375*1.0e-6]y=[3.103*1.0e+3 2.465*1.0e+3 1.953*1.0e+3 1.517*1.0e+3 1.219*1.0e+3]z=log(y)a=polyfit(x,z,1)k1=exp(8.3009)w=[1.55 2.47 2.93 3.03 2.89]plot(x,w,*)y1=exp(8.3009)*x
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