金融工程复习题及参考答案.pdfVIP

远期习题 1、交易商拥有 1 亿日元远期空头，远期汇率为 0.008 美元/日元。如果合约到期时汇率 分别为 0.0074 美元/日元和0.0090 美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？ 2、当前黄金价格为 500 美元/盎司，1 年远期价格为 700 美元/盎司。市场借贷年利率 （连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为 0，请问有无套利机会？如果存在套利机会， 设计套利策略。 3、每季度计一次复利的年利率为 14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和 连续复利年利率。 4、假设连续复利的零息票利率如下： 期限（年） 年利率（% ） 1 12.0 2 13.0 3 13.7 4 14.2 5 14.5 请计算第 2、3、4、5 年的连续复利远期利率。 5、假设连续复利的零息票利率分别为： 期限（月） 年利率（% ） 3 8.0 6 8.2 9 8.4 12 8.5 15 8.6 18 8.7 请计算第 2、3、4、5、6 季度的连续复利远期利率。 6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为 20 元，无风险连续复利年利率为 10%，求 该股票 3 个月期远期价格。 7、某股票预计在 2 个月和 5 个月后每股派发 1 元股息，该股票日前市价等于 30，所有 期限的无风险连续复利年利率均为 6％，某投资者刚取得该股票6 个月期的远期合约空头， 请问：1 ）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2 ） 3 个月后，该股票价格涨到 35 元，无风险利率仍为 6％，此时远期价格和该合约空头价值等 于多少? 8、假如英镑与美元的即期汇率是 1 英镑＝1.6650 美元，远期汇率是 1 英镑＝1.660 美 元，6 个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是 6％和8％，问是否存在套利机会？ 如存在，如何套利? 9、假设某公司计划在 3 个月后借入一笔为期 6 个月的 1000 万美元的浮动利率债务。根 据该公司的信用状况，该公司能以 6 个月期的 LIBOR 利率水平借入资金，目前 6 个月期的 LIBOR 利率水平为 6%，但该公司担心 3 个月后 LIBOR 会上升，因此公司买入一份名义本金为 1000 万美元的 3X9 的远期利率协议。假设现在银行挂出的 3X9 以LIBOR 为参照利率的远期 利率协议报价为 6.25%。设 3 个月后 6 月期的 LIBOR 上升为 7%和下降为 5%，则该公司远期 利率协议盈亏分别为多少？该公司实际的借款成本为多少？ 参考答案 1、如果到期时即期汇率为 0.0074 美元/ 日元，则交易商盈利 （0.008-0.0074 ）x1 亿=6 万美元；如果到期时即期汇率为 0.0090 美元/ 日元，则交易商亏损（0.0090-0.008 ） x1 亿=10 万美元。 2 、理论远期价格F  500* e0.1*1  500*1.105  552.5 美元/盎司，由于市场的远期价 格大于理论远期价格，存在套利机会。套利策略为期借款 500 美元，买入一盎司黄金现货， 同时卖出一盎司远期黄金。一年后进行交割黄金远期，得到 700 美元，偿还借款本息 552.5 美元，获利 147.5 美元。