专题07 一次函数与一元一次不等式(基础)-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学(原卷版).pdfVIP

专题07 一次函数与一元一次不等式（基础） 1．如图，已知直线l：y ＝x+b经过点A （﹣5，0），交y轴于点B，直线l：y ＝﹣2x﹣4与直线l：y ＝ 1 1 2 2 1 1 x+b交于点C，交y轴于点D． （1）求b的值； （2）求△BCD 的面积； （3）当0≤y ＜y 时，则x的取值范围是 ．（直接写出结果） 2 1 1 2．如图，直线y＝kx+2与直线y x相交于点A （3，1），与x轴交于点B． 3 （1）求B 点坐标； 1 （2）根据图象写出不等式组0＜kx+2＜3x的解集． 3．如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝﹣x+b与x轴交于点B （1，0），且这两条直线交于点 C． （1）求直线BC 的解析式和点C 的坐标； （2）直接写出关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集． 4．如图，经过点（3，0）的一次函数y＝﹣x+b与正比例函数y＝ax交于点P （m，2）． （1）求a，b，m 的值； （2）请直接写出不等式组ax≥﹣x+b＞0的解集． 1 5．如图，直线y＝kx+2与直线 相交于点A （3，1），与x轴交于点B． 3 （1）求k的值； 1 （2）不等式 + 2＜3 的解集是 ． 6．如图：直线l：y＝kx与直线l：y＝mx+n相交于点P （1，1），且直线l与x轴，y轴分别相交于A，B 1 2 2 两点，△POA 的面积是1． （1）求△POB 的面积； （2）直接写出kx＞mx+n的解集． 7．如图，一次函数y＝kx+b （k≠0）的图象经过A，B 两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集． 8．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A、B 在直线l上，根据图象回答下列问题： （1）写出方程kx+b＝0的解； （2）写出不等式kx+b＞2的解集； （3）若直线l上的点P （m，n）在线段AB 上移动，则m、n的取值范围分别是什么？ 9．已知直线y＝kx+b （k≠0）经过点A （3，0），B （1，2） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式； （2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C 的坐标； （3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解． 10．如图，已知一次函数y＝kx+k+1 的图象与一次函数y＝﹣x+4 的图象交于点A （1，a）． （1）求a、k的值； （2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1 的解； （3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4 函数值y的取值范围； 1 11．如图，在直角坐标系中，直线l：y＝kx﹣1与直线l：y x+2交于点A （m，1）．1 2 2 （1）求m 的值； （2）设直线l，l分别与y轴交于点B，C，求△ABC 的面积； 1 2 1 （3）结合图象，直接写出不等式0＜kx﹣1＜2x+2 的解集． 12．如图，在平面直角坐标系中，存在直线y ＝﹣x+4和直线y ＝3x． 1 2 （1）直接写出直线y1＝﹣x+4与坐标轴的交点坐标． （2）求出直线y1＝﹣x+4和直线y ＝3x的交点坐标．2 （3）结合图象，直接写出0＜y ＜y 的解集． 2 1