广陵区苏教版六年级数学上册第1-4单元知识点总结.pdfVIP

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 苏教版六年级数学上册第一至四单元知识点总结 （一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征： 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6 个 至少 4 个面 相对面 8 个 12 相对的棱 正方体 是长方形 完全相同 条 长度相等 是特殊 正方体 6 个 正方形 6 个面完全 8 个 12 12条棱长度 的长方 相同 条 都相等 体 长方体和正方体的棱长总和： 概念：12 条棱的长度之和。 长方体的棱长和= （长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12 长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积 计算公式： 长方体表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 或S = （a b  a c b c) 2 表 长方体的表面积=长方形的面积×4 + 正方形的面积×2 （两个相对面是正方形的） 正方体表面积=棱长×棱长×6 或S =a a 6  6a2 表 注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒、烟冲、下水 管道等等。 体积（容积）单位进率换算： 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1m3  1000dm3 1dm3  1000cm3 1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1L=1000m L 1dm3  1L 1cm3 =1m L 长方体和正方体的体积（容积）： 概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它 的容积）。（一般容器的体积大于它的容积） 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V  a b h 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 V  a a a  a3 长方体和正方体的体积=底面积×高 或 V  S ×h 底 表面涂色的正方体：（翻看数学书第26—27 页） 把一个正方体的棱平均分成 n 等份后： 三面涂色（在顶点处）：8 个； 两面涂色（在棱的中间）：（n-2）×12 （n  2)3 一面涂色 （在面的中间）：（n-2）× （n-2）×6； 没有面涂色 （躲在里面）： （二）分数乘法 分数与整数相乘及实际问题： 1.分数与整数相乘：用整数与分数的 子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，