电场计算题专题11.docVIP

PAGE PAGE 2 电场计算题专题 1．（18分）如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2. （1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量. E E E A A/ B/ B O 图42 EαBA图29COBmgqEmg/2．如图42 E α B A 图29 C O B mg qE mg/ 3．如图29所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度VA释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？ 4．（9分）如图11所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求： （1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）x的值； （3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s； （4）电容器获得的最大速度。 5．如图所示，带电量为qA=－0.3C的小球A静止在高为h=0.8m的光滑 平台上，带电量为qB=+0.3C的小球B用长为L=1m的细线悬挂在平台上 方，两球质量mA=mB=0.5kg，整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场 强大小E=10N/C现将细线拉开角度α=60°后，由静止释放B球，在最 低点与A球发生对心碰撞，设碰撞时无机械能损失，且碰撞后A、B两 球电荷均为零，不计空气阻力。（取g=10m/s2）求：A球离开平台后的水 平位移大小。 6．光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（水平部分足够长），质量为4m；距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m、电量为+q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置置于场强为E的水平向右的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止。试求： （1）释放小物体后，其第一次与滑板A壁 相碰前小物体的速率v1多大？ （2）若小物体与A壁碰后相对地面的速度大小为碰前速率的 3/5，则小物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬间，滑板相对 于水平面的速度v2和小物体相对于水平面的速度v3分别 为多大？（碰撞前后小物体带电量保持不变） （3）小物体从开始运动到第二次碰撞前瞬间，电场力做功为 多大？（设碰撞时间极短且无能量损失） 7．（18分）如图15所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个小绝缘体，它们之间有一根长为L的轻质软线相连接（图中未画出细线）．其中A的质量为m，B的质量为M，已知M＝4m．A带有正电荷，电量为q，B不带电，空间存在着方向向右的匀强电场．A受到恒定的向右的电场力F，开始时用外力把A与B靠在一起，并保持静止．某时刻撤去外力，A将开始向右运动，到细线被绷紧，当细线被绷紧时，两物体间将发生时间极短的相互作用，此后B开始运动，线再次松弛，已知B开始运动时的速度等于线刚要绷紧瞬间A的速度的1/3．设整个过程中A的带电量都保持不变．B开始运动后到细线第二次被绷紧前的过程中，B与A是否会相碰?如果能相碰，求出相碰时B的位移的大小及A、B相碰前瞬间的速度；如果不能相碰，求出B与A间的最短距离及细线第二次被绷紧瞬间B的总位移的大小． 8．（18分)示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1=1640V，偏转极板长Ｌ=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。 （1）偏转电压U2为多大时，电子束打在荧 光屏上偏转距离最大？ （2）如果偏转板右端到荧光屏的距离Ｓ=20cm ，则电子束最大偏转距离为多少？ 解：（1）设电子电量大小e，质量为m，进入偏转电场初速度v0 ， 根据动能定理，有 eU1= …… ①（2分） 电子在偏转电场的飞行时间t1=L / v0 …… ② A A B O O/ M N d 图44 t2TTOU0－U0/2uAB图459.如图44所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d t 2T T O U0 －U0/2 uAB 图45 （1