高考数学大一轮复习空间几何体及其表面积体积理苏教版.pptxVIP

高考数学大一轮复习空间几何体及其表面积体积理苏教版第1页/共112页第2页/共112页1.空间几何体的结构特征多面体(1)棱柱的侧棱都 ，上、下底面是 的多边形. (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形. (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是 多边形.平行且相等全等相似第3页/共112页旋转体(1)圆柱可以由 绕其任一边所在直线旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其 所在直线旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕 所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆或圆绕 所在直线旋转得到.矩形直角边直角腰直径第4页/共112页2.柱、锥、台和球的表面积和体积　名称几何体　　表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝ 锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底 V＝ 台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下球S＝ V＝ShSh4πR2 πR3第5页/共112页3.空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用 画法，基本步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝ .(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于 .斜二测45°(或135°)x′轴、y′轴第6页/共112页(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度平行于y轴的线段，长度变为 .(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度 .保持不变，原来的一半不变第7页/共112页思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.(　)(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.(　)××第8页/共112页(3)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.(　)(4)圆柱的侧面展开图是矩形.(　)(5)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差来计算.(　)×返回√√第9页/共112页题号答案解析1234④2π Enter第10页/共112页解析由斜二测画法，知直观图是边长为1的正三角形，第11页/共112页题型一　空间几何体的结构特征例1　给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；③若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④存在每个面都是直角三角形的四面体；⑤棱台的侧棱延长后交于一点.其中正确命题的序号是________.第12页/共112页题型一　空间几何体的结构特征例1　给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；③若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④存在每个面都是直角三角形的四面体；⑤棱台的侧棱延长后交于一点.其中正确命题的序号是________.解析　①不正确，根据棱柱的定义，棱柱的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等；②正确，若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角；③正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；第13页/共112页题型一　空间几何体的结构特征例1　给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；③若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④存在每个面都是直角三角形的四面体；⑤棱台的侧棱延长后交于一点.其中正确命题的序号是________.④正确，如图，正方体AC1中的三棱锥C1－ABC，四个面都是直角三角形；⑤正确，由棱台的概念可知.答案　②③④⑤第14页/共112页思维升华　(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.第15页/共112页跟踪训练1　给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是________.第16页/共1