初一数学知识点讲解习题附答案大全(绝对实用)[1].pdf

忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 第一章 有理数 【知识梳理】 1 ．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一 一对应的。 2 ．相反数实数 a 的相反数是－a ；若 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0 ，反之 亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到 原点的距离相等。 3 ．倒数：若两个数的积等于 1 ，则这两个数互为倒数。 4 ．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反 数，0 的绝对值是 0 ； 几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. $ 5 ．科学记数法： ，其中 。 6 ．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。 7 ．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不 一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的 一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵 活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 【能力训练】 一、选择题。 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 1 ． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 ~ A 1 B 2 C 3 D 4 2 ． a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： ; 把 a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( ) A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b ＜-a ＜a 3 ． 下列说法正确的是 ( ) ①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而 小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 4. 下列运算正确的是 ( ) A B －7 －2 ×5= －9 ×5=－45 … 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 C 3 ÷ D －(-3)2=-9 5.若 a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a ＞0,b ＞0 B a＜0,b＜0 C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 6 ．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25 ±）kg, （25 ±） kg, （25 ±）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ） A B C D 7.一根 1m 长的小棒，第一次截去它的 ，第