沪科版九年级数学圆知识点.pdf

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 沪科版九年级数学圆知识点 圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时， 圆又是“正无限多边形” ，而“无限” 只是一个概念。下面是整理的沪科 版九年级数学圆知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。 沪科版九年级数学圆知识点 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4 、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为 半径的圆 6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂 直平分线 7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 8 、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且 距离相等的一条直线 9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 11、推论 1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 百学须先立志。——朱熹 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的 另一条弧。 12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的 弦相等，所对的弦的弦心距相等 15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或 两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等; 同圆或等圆中，相等的 圆周角所对的弧也相等 18、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的 弦是直径 19、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三 角形是直角三角形 20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于 它的内对角 21、①直线L 和⊙O 相交dr p= ②直线L 和⊙O 相切d=r ③直线L 和⊙O 相离dr 22、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 23、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 24、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 25、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 27、圆的外切四边形的两组对边的和相等 28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相 等 30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的 积相等 31、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成 的两条线段的比例中项 32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到 割线与圆交点的两条线段长的比例中