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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 完整版)沪教版数学五年级下知识点 数学知识点 自然数是用来计数、编排次序、编码的数，包括0 、1、2 、 3 等，它们可以表示个数、序数、量数。自然数没有最大值， 每个自然数n 都有一个后继自然数n+1. 正数是前面带有“+”号的数，负数是前面带有“-”号的数， 零既不是正数也不是负数。正数的“+”号可以省略不写。 为了表示负数，我们可以在数射线上的“0”点出发向相反 方向（左）延长，得到数轴。数轴上的点表示数，原点是表示 正数和负数的点的分界点。 简易方程包括和倍问题、差倍问题、和差问题、行程问题、 追及问题、假设问题和调配问题。 体积是物体所占空间的大小，长方体是由六个长方形的面 围成的立体图形，正方体是由六个完全相同的正方形围成的立 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 体图形。在长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度 相等。 长方体的体积可以用公式V=abh 来计算，其中a 、b 、h 分别代表长、宽、高。而正方体的体积则可以用 V=a³来表示， 其中a 代表边长。另外，长方体的表面积可以用公式S=2 (ah+ab+bh)来计算，正方体的表面积则可以用S=6a²来表示。 棱长和是指长方体或正方体的所有棱长之和。长方体的棱 长和可以用公式C=4(a+b+h)来计算，而正方体的棱长和则可 以用C=12a 来表示。 容积是指所能容纳物体的体积。1 升等于1 立方分米，而 1 毫升则等于1 立方厘米（即1mL=1cm³）。单位体积物体的 重量等于物体的重量除以物体的体积。 事件可以分为确定事件和不确定事件。确定事件是指一定 会发生的事件，而不确定事件则是可能会发生的事件。可能性 的大小可以通过树状图或列表等方法来计算。 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 数的类型包括整数、分数和小数。整数包括正整数、零和 负整数，其中正整数和零统称为自然数。分数包括正分数和负 分数，而小数则可以分为纯小数和带小数、有限小数和无限小 数（即循环小数）、正小数和负小数。 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫