2023年广东省佛山市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案).docxVIP

2023年广东省佛山市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(10题) 1.下列函数为偶函数的是 A. B.y=7xC.y=2x+1 2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（） A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. A. B. C.  4.函数y=lg(x+1)的定义域是（） A.(-∞，-1) B.(-∞,1) C.(-l,+∞) D.(1,+∞) 5.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（） A.0.74 B.0.096 C.0.008 D.0.512 6.己知向量a?= (2，1)，b?=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( ) A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对 7.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（） A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2） 8.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于( ) A.65 B.75 C.85 D.95 9.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（） A.(±1，0) B.(±2,0) C.(0,±2) D.(±1，0) 10.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（) A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x3 二、填空题(10题) 11.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.  12.  13.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.  14.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.  15.化简  16.若=_____.  17.  18.  19.己知 0ab1，则0.2a?0.2b。  20.  三、计算题(5题) 21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： (1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率; (2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。  22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率. (1)恰有2件次品的概率P1; (2)恰有1件次品的概率P2?.  23. (1) 求函数f(x)的定义域; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。  24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求: (1) 函数的值域; (2) 函数的最小正周期。  25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.  四、简答题(10题) 26.数列的前n项和Sn，且求 （1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式 （2）a2+a4+a6++a2n的值  27.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程  28.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。  29.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值  30.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为. （1）求双曲线C的标准方程； （2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.  31.化简  32.解不等式组  33.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD （1）证明：SA丄BC  34.等比数列{an}的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列 （1）求数列{an}的公比q （2）当a1－a3=3时，求Sn  35.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)  五、解答题(10题) 36.  37.数列的前n项和Sn，且求 （1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式 （2）a2+a4+a6++a2n的值  38.已知数列{an}是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）； (1)证明数列{an}为等比数列； (2)若bn=Inan，求