广东省珠海市2013年中考数学试题（扫描版，无答案）.docVIP

1 2 3 4 5 B C A B A 6. x≥﹣ 7.＞ 8. 15π 9. 5 10. 11. 解：原式=3﹣1+﹣ =． 12. 解：去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4， 去括号得：x2+2x﹣1=x2﹣4， 解得：x=﹣， 经检验x=﹣是分式方程的解． 13. 解：（1）根据题意得：300÷25%=1200（人）， 则八年级“勤洗手”人数为1200×35%=420（人）， （2）七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%=50%； 八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%=60%； 九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%=80%， 则九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大． 14. 证明：∵∠BCE=∠DCA， ∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE， 即∠ACB=∠ECD， 在△ABC和△EDC中，， ∴△ABC≌△EDC（ASA）， ∴BC=DC． 15. 解：设2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率x，根据题意列方程得， 10×（1﹣x）2 解得x12 答：2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%． 16. 解：∵∠ADC=∠B+∠BAD， ∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°， ∴∠B=∠BAD， ∴AD=BD=62（米）． 在直角△ACD中，AC=AD?sin∠ADC=62×=31 答：小岛的高度是53米． 17. （1）证明：连结OA、OB、OC、BD，如图， ∵AB与⊙切于A点， ∴OA⊥AB，即∠OAB=90°， ∵四边形ABCD为菱形， ∴BA=BC， 在△ABC和△CBO中 ， ∴△ABC≌△CBO， ∴∠BOC=∠OAC=90°， ∴OC⊥BC， ∴BC为⊙O的切线； （2）解：∵△ABC≌△CBO， ∴∠AOB=∠COB， ∵四边形ABCD为菱形， ∴BD平分∠ABC，CB=CD， ∴点O在BD上， ∵∠BOC=∠ODC+∠OCD， 而OD=OC， ∴∠ODC=∠OCD， ∴∠BOC=2∠ODC， 而CB=CD， ∴∠OBC=∠ODC， ∴∠BOC=2∠OBC， ∵∠BOC+∠OBC=90°， ∴∠OBC=30°， ∴∠ABC=2∠OBC=60°． 18. 解：（1）画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，这两个小球上的数字互为倒数的有4种情况， ∴这两个小球上的数字互为倒数的概率为：=； （2）∵当B袋中标有的小球上的数字变为、、、时（填写所有结果）， ∴这两个小球上的数字互为倒数的有5种情况， ∴这两个小球上的数字互为倒数的概率为：=． 故答案为：、、、． 19. 解：（1）过点M作MC⊥x轴，MD⊥y轴， ∵AM=BM， ∴点M为AB的中点， ∵MC⊥x轴，MD⊥y轴， ∴MC∥OB，MD∥OA， ∴点C和点D分别为OA与OB的中点， ∴MC=MD， 则点M的坐标可以表示为（﹣a，a）， 把M（﹣a，a）代入函数y=中， 解得a=2， 则点M的坐标为（﹣2，2）； （2）∵则点M的坐标为（﹣2，2）， ∴MC=2，MD=2， ∴OA=OB=2MC=4， ∴A（﹣4，0），B（0，4）， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 把点A（﹣4，0）和B（0，4）分别代入y=kx+b中得， 解得：． 则直线AB的解析式为y=x+4． 20. 解：（1）由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b 则﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b） ∵对应任意x，上述等式均成立， ∴， ∴a=7，b=1， ∴===x2+7+ 这样，分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和． （2）由=x2+7+知， 对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8， 即的最小值为8． 21. （1）证明：∵AP′是AP旋转得到， ∴AP=AP′， ∴∠APP′=∠AP′P， ∵∠C=90°，AP′⊥AB， ∴∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°， 又∵∠BPC=∠APP′（对顶角相等）， ∴∠CBP=∠ABP； （2）证明：如图，过点P作PD⊥AB于D， ∵∠CBP=∠ABP，∠C=90°， ∴CP=DP， ∵P′E⊥AC， ∴∠EAP′+∠AP′E=90°， 又∵∠PAD+∠EAP′=90°， ∴∠PAD=∠AP′E， 在△APD和△P′AE中，， ∴△APD≌△P′AE（AAS）， ∴AE=DP， ∴AE=CP； （3）解：∵=， ∴设CP=3k，PE=2k， 则AE=CP=3k，AP′=AP=3k+2k=5k， 在Rt△AEP′中，P′E==4k， ∵∠C