小学初中典型数学题型:水管进水放水问题(两种思维,不同思路).pdfVIP

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其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》 小学初中典型数学题型:水管进水放水问题(两种思维,不同 思路) 有一水池,甲乙俩管同时开,5小时把池灌满;乙丙俩管同时开, 4 小时把池灌满。今先开乙管 6 小时,然后关掉乙,还需甲丙俩管同时 开 2 小时才能灌满。那么,请问乙管单管独开多少小时灌满? 小学思维: 解:(6-2-2)/(1-2/5-2/4)=20(小时) 答:乙管 20 小时可单独灌满。 分析:工作总量与单位工作量的灵活运用。总量可以假设为单位 1 , 可以由已知的前两个条件分别设置甲,丙的单位工作量,分别就是 1/5 和 1/4 ,于是可列条件式求得未知数乙的时间量。 初中思维: 解:设甲管每小时灌 x ,乙y ,丙z , 那么 (x+y)*5=1 (y+z)*4=1 6*y+(x+z)*2=1 解,得出 y=1/20 所以乙单独 20 小时满。 分析:典型的初中题,多元一次方程组求得,求解很简单,关键 是找出对应三个未知数的三个恒等式,很明显,题目中正好有三个已 人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗 百川东到海,何时复西归?少壮不尽力,老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 知条件,所以,初中的思维显而易见,通俗易懂。这里,还要注意的 一点,就是总量“1”的理解与作用。 总结:今后遇到这类问题,一定要读懂题目信息,分析出有用的 信息来源,思路要清晰,抓住题干要求,明确进水与放水的先后顺序 和各自针对的对象目标,再利用时间上的自然衔接,判断出已知条件 与未知条件的潜在联系,列出恒等式,最终得解! 忍一句,息一怒,饶一着,退一步。——《增广贤文》

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