2023年春九年级数学中考复习《二次函数综合压轴题》常考题型专题训练(附答案).pdfVIP

2023年春九年级数学中考复习《二次函数综合压轴题》常考题型专题训练(附答案)--第1页 2023年春九年级数学中考复习《二次函数综合压轴题》常考题型专题训练（附答案） 1．如图，已知抛物线y ＝﹣x +bx+c 的顶点D 的坐标为（1，4），与x轴的正半轴交于点A，2 1 与y 轴交于点B，连接AB． （1）求b，c 的值； （2）点P （m，n）在抛物线y 上，当m＜2时，请根据图象直接写出n 的取值范围； （3）将抛物线y 向右平移1个单位得到抛物线y ，y 与y 交于点C，将点C 向下平移 1 2 1 2 k个单位，使得点C落在线段AB 上，求k 的值． 2．抛物线y＝ax +bx+3与x轴交于点A （1，0）和点B （﹣3，0），与y 轴交于点C．2 （1）求a．b 的值； （2）若点M （x ，y ），N （x ，y ）都在此抛物线上，且﹣3＜x ＜﹣2，﹣1＜x ＜0．比 1 1 2 2 1 2 较y1与y 的大小，并说明理由；2 （3）将抛物线向右平移4个单位长度，平移后的新抛物线与x 轴相交于E，F两点（点 E在点F左侧），若点P为x轴上方新抛物线上一点，连接EP，FP得到△EPF，求出△ EPF面积的最大值． 3．如图1，抛物线C ：y＝ax +10ax+16a （a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B 的左侧），2 1 与y 轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标（可用含a 的式子表示）； （2）当OA＝2OC时，若点P 是抛物线上一点，且∠PCA＝∠BAC，求所有满足条件的 点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，若将抛物线C1沿着x 轴向右平移m （0＜m＜6）个单位后得到 抛物线C2，如图2，C 与原直线BC 交于M、N 两点（M 在N 的左侧），且CN＝3BM，2 求m 的值． 2023年春九年级数学中考复习《二次函数综合压轴题》常考题型专题训练(附答案)--第1页 2023年春九年级数学中考复习《二次函数综合压轴题》常考题型专题训练(附答案)--第2页 4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ x +bx+c 与x 轴交于A （﹣2，0），B （4，0）2 两点，与y 轴交于点C，连接AC、BC． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点P 为直线BC 下方抛物线上一动点，过P作PD∥y 轴交BC 于点D，过P作PE ∥AC 交BC于点E，求DE 的最大值及此时点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，把抛物线y＝ x2+bx+c沿射线AC 的方向平移 个单位，得到 新抛物线y，M 是新抛物线y上一点，N 是原抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、P 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的N 点的坐标． 5．如图，抛物线y＝﹣x +bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B 的左侧），顶点D （1，2 4）在直线l：y＝ x+t上，动点P （m，n）在x轴上方的抛物线上． （1）求这条抛物线对应的函数表达式； （2）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN 的最大值； （3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G （G 是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P 点的运动而发生变化，若不 变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由． 2023年春九年级数学中考复习《二次函数综