辽宁省大连枫叶国际学校八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线、与角平分线学案.docxVIP

1 1 三角形的高、中线、与角平分线 【学习目标】：了解三线的概念与画法 【重、难点】：符号表示和钝角三角形高的画法. 【学习内容】：教材 4 页、5 页。 学 习 过 程 【活动一】（认真思考，独立完成，5 分钟） 1、如图，从三角形的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的 画垂线，垂足为 D,所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的 （英文： ） 符号表示：∵AD 是△ABC 的边 BC 上的高， A ∴∠ADC= ° 2、在右图中画出另外两条高。  D C 3、如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B 有什么不同？这三条△ABC 的边 BC 上的高 AD 在各自三角形的什么位 置？ A A A DB C B D (D) 4、对于下面每个三角形，过顶点A 画出高 D B C BA A A B B C B C C 【活动二】（认真思考，独立完成，5 分钟） 5、如图，连接△ABC 的顶点A 和它所对的边BC 的 D, A 所的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的 （英文： ） B C 6、用同样方法，在上图中画出另外两条边上的中线。 D 1 7、符号表示：∵AD 是中线，∴BC=2 ,BD= = 2 8、三角形的三条中线交于 ， 叫做三角形的重心 9、对于下面每个三角形，过顶点A 画出中线 BA A A B B C B C C 【活动三】（认真思考，独立完成，5 分钟） 10、如图，画∠A 的平分线 AD,交∠A 所对的边 BC 于点 D,所得线段 AD 叫做△ABC 的 （英 A 文： ） 11、在上图中画出另两条三角形的角平分线  B D C 1 12、如上图，AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAD=∠ = 2 ∠ 13、对于下面每个三角形，过顶点A 画出角平分线 BA A A B B C B C C 【活动四】（认真思考，小组讨论，独立完成，5 分钟） 14、如图，在△ABC 中，AB=2，BC=4. △ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？ A E B C D 补充：15、在△ABC 中，AB= BC,中线AD 将这个三角形的周长分成 15 和 12 两部分，求这个三角形三边长。 A B D C 2 PAGE PAGE 3 16、任意画一个三角形，将其分成 4 个等积的三角形 [小结与反思]： （第1、2、3题24分， 4题28分） 1、如图,已知△ABC, 画BC边上的高AD. 画AC边上的中线 ∠C的平分线。 三角形的高、中线、与角平分线课堂检测 A B C 1 2、如图（1）：AD、BE、CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠1= ，∠3= 2 ，∠6= 。 F2 F 2 1 E 3 4 6 5 FEB D C B D F E (1) (2) 1 3、如图（2）：AD、BE、CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 2 4、 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点， 过点D 作DE∥AC 交 AB 于E 点， 作DF∥AB交AC于F点，若∠1=∠2，则AD是△ABC的角平分线吗？ （写出证明过程） A EF1 E F 1 2