辽宁省大连枫叶国际学校八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角(第1课时)学案.docxVIP

三角形的内角 【学习目标】了解三角形的内角，学会解决与求角有关实际问题，初步培养学生的说理能力 【学习重点】了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题 【学习内容】教材 11~13 页 学 习 过 程 【活动一】探究（独立完成，合作完成，8 分钟） 1、在小学我们是通过度量或剪拼得出的“三角形内角和等于 180°”这一结论。请用推理的方法去 证明：任意一个三角形的内角和一定等于180°． 已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明： 思考：除了上图的方法你还能用其他方法证明三角形内角和等于 180°吗？试证明你的想法． 归纳：三角形内角和定理： 2、如图 3，在△ABC 中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD 是△ABC 的角平分线． 求∠ADB 的度数 【活动二】巩固练习（独立完成，合作完成，15 分钟） 3、在△ABC 中， （1） 已知∠A=80° ，能否知∠B,∠C 的度数？ （2） 已知∠A=80°，∠B=52°,则∠C= （3） 已知∠A=80°，∠B-∠C=40°,则∠C= （4） 已知∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,则∠A= ∠B= ∠C= （5） 已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A= ∠B= ∠C= （6） 一个三角形最多有 个直角, 一个三角形最多有 个钝角. 4、根据下列条件判断△ABC 是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。 1 （1）∠A=∠ B=∠C (2)∠A=3∠B=9∠C (3)∠A+∠B=∠C 5、如图 4，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°． 求 x 的值． 【活动三】综合应用（独立完成，8 分钟） 6、如图 5,从 A 处观测C 处时仰角∠CAD=30°,从B 处观测C 处时仰角∠CBD=45°， 从 C 处观测A、B 两处时 视角∠ACB 是 ° 7、图 6 是A,B,C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东 50°方向，B 岛在A 岛的北偏东 80°方向， C 岛在B 岛的北偏西 40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？ 图 6 【反思与小结】： 2 1、求出下列图形中的x 的值： (1) ( 2 ) x= ° x= ° ( 3 )  ( 4 ) x= ° x= ° 2、已知∠A=90°，∠B=44°,则∠C= 3、已知∠C =90°，∠B-∠A=10°,则∠A= ,∠B= . 4、已知∠A+∠B=80°,∠C=2∠A,则求∠A= ，∠B= ，∠C= 。 3