辽宁省大连枫叶国际学校八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角(第2课时)学案.docxVIP

PAGE PAGE 3 三角形的内角 【学习目标】了解直角三角形的表示方法；掌握直角三角形两锐角互余关系和利用两锐角互余关系判断直角三角形. 【学习重点】直角三角形两锐角间的关系 【学习难点】利用直角三角形两锐角互余关系解决三角形的角的证明与计算 【学习内容】教材第 13 页～14 页 学 习 过 程 【活动一】（认真阅读教材，独立思考，大胆尝试，小组交流，15 分钟） 1 、直角三角形ABC 可以用符号表示为 . 2、如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，试判断∠A 和∠B 有怎样的关系？ A B C 3、根据以上你的推断可知：直角三角形的两锐角 . 4、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝46°，则∠B＝ . 5、如图，指出各图中x 的值： 63 ?x 63 ? x? 36 ? x? x? 41 ? 63.4 ? x? （1） （2） （3） （4） 6、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A︰∠B＝2︰3，则∠A＝ ，∠B＝ . 7、如图，∠C＝∠D＝90°，AD，BD 相交于点E，∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ C C E D A B ※8、如图，AE、AF 分别是△ABC 的角平分线与高，且∠EAF＝16° ，∠B＝56°，求∠BAC 的度数. A B F E C 【活动二】（认真阅读教材，独立思考，大胆尝试，小组交流，15 分钟） 9、在△ABC 中，∠A 与∠B 互余，试判断△ABC 的形状， 并说明理由. 10、根据以上推理证明可知：有两个角 的三角形是直角三角形. 11、在具有下列条件的△AB C 中，不能为直角三角形的是（ ） 1 A.∠A＋∠B ＝∠C B.∠A＝∠B＝ 2 ∠C C.∠A＝90°－∠B D.∠A－∠B＝90° 12、如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCE＝45°，求证：△AEC 为直角三角形. A45 A 45 ? E 45 ? C D ※13、如图，AB∥CD，∠BAC 与∠DCA 的角平分线相交于点E，试判断△AEC 的形状，并说明理由. AE A E C D 【学后反思】 1、（25 分）在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A 比∠B 大 15°，求∠A 和∠B 的度数. 2、（25 分）如图，∠ACB＝90°,CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？ C D B 3、（25 分）如图，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°,求∠BAC 的度数. A 12 1 2 65 D 4、（25 分）如图，∠C＝9 0°，∠1＝∠2，试判断△ADE 形状，并说明理由. E1 E 1 2 D B