第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题 (精讲+精练)(学生版).pdfVIP

第 10 讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数 问题 (精讲+精练） 目录 第一部分：知识点精准记忆 第二部分：课前自我评估测试 第三部分：典型例题剖析 高频考点一：利用二阶导数求函数的极值 高频考点二：利用二阶导数求函数的单调性 高频考点三：利用二阶导数求参数的范围 高频考点四：利用二阶导数证明不等式 第四部分：高考真题感悟 第五部分：第 10 讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题 （精练） 第一部分：知 识 点 精 准 记 忆 1、函数极值的第二判定定理： f (x) xx f (x) f (x )0 f (x )0  若 在 附近有连续的导函数 ，且 ， 0 0 0 （）若1 f (x )0, 则f (x)在点 处取极大值；x 0 0 （）若2 f (x )0, 则f (x)在点 处取极小值x 0 0 2、二次求导使用背景 （1）求函数的导数f (x)，无法判断导函数正负； 2 f (x) f (x) f (x)0和f (x)0  . （）对函数 一次求导得到 之后，解不等式 难度较大甚至根本解不出 3 ex lnx （）一阶导函数中往往含有 或 3、解题步骤： 设g(x)f (x) ，再求g (x) ，求出g (x)0和g (x)0  的解，即得到函数g(x)的单调性，得到函数g(x)的最 值，即可得到f (x) 的正负情况，即可得到函数f (x)的单调性. 第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试 1      3   1 2022· · f x 2xcosx a1 x x x  0, x x ．（ 全国高二专题练习）已知函数 ，对于任意的 ， 2  ，且 1 2 都有 2 1 2       a x f x xf x 0成立，则实数 的取值范围是（ ） 2 1 1 2     