叶阿忠-计量经济学-第五章 放宽基本假定的模型.pptxVIP

第五章 放宽基本假定的模型 需要提及的是，只有在线性回归模型的经典假设下，运用最小二乘法回归估计（OLS）得到的才是最优线性无偏估计量（BLUE）。可在实际的计量经济学问题中，完全满足这些基本假设的情况并不多见。不满足基本假定的情况，称为基本假定违背，包括多重共线性、异方差、序列相关等。因此，在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对模型是否满足经典假设进行检验，即计量经济学检验。若出现违背经典假设情况，需要对模型采取补救措施。本章针对多重共线性、异方差、序列相关问题进行讨论。 5.1 多重共线性5.1.1 多重共线性 对于模型：(5.1.1)其基本假设之一是解释变量 是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了高度相关性，则存在多重共线性。多重共线性分为完全共线性和近似性。如果存在 (5.1.2)其中ci不全为0且ɑ为常数，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为解释变量间存在完全共线性。如果存在 (5.1.3)其中ci不全为0且ɑ为常数， 为随机干扰项，则称为近似共线性或交互相关。 5.1.2 多重共线性的原因?（1）经济变量存在相关的共同趋势。例如，在西方经济学里我们已经知道投资和利率之间存在负相关关系，但如果我们研究房地产价格波动将投资和利率同时纳入影响因素中，可能会造成多重共线性。（2）滞后变量的引入。在计量经济学中，研究模型时经常需要加入滞后变量来反映真实的经济关系。例如，在相对收入假说中，居民当期消费不仅受到当期收入Yt 的影响，还会受到前期消费Ct-1的影响，于是建立模型：由于当期收入Yt 与前期消费Ct-1可能高度相关，引起多重共线性。（3）样本资料的限制。由于完全符合模型的数据较难收集，在现有的特定样本可能存在某种程度的多重共线性。如时间序列数据以简单形式建立的计量经济学模型，往往存在多重共线性。 5.1.3 多重共线性的后果（1）完全共线性下参数估计量不存在。多元线性回归模型不存在，则其普通最小二乘估计量 不存在，无法得到参数的估计量。例如，对于二元线性回归模型(5.1.4)如果两个解释变量完全相关，如 ，则该二元线性回归模型退化为一元线性回归模型 ，这时，只能确定综合参数 的估计值，却无法确定 ， 各自的估计值。 5.1.3 多重共线性的后果（2）近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大。在近似共线性下，虽然仍可以得到最小二乘参数估计量，但是由参数估计量方差的表达式 。可见，由于此时 ，引起 主对角线元素至少有一个较大，使得参数估计量的方差增大，从而可能对总体参数不能做出准确判断。仍以二元线性回归模型(5.1.4)式为例。离差形式下容易推出 的方差为： (5.1.5)其中， 恰为X1与X2的线性相关系数的平方r2，由于 ，故 。 5.1.3 多重共线性的后果当完全不共线性时，否则，即多重共线性使参数估计量的方差变大，方差膨胀因子(variance inflation factor,VIF）为：(5.1.6)当完全共线性时， 5.1.3 多重共线性的后果（3）参数估计量的含义不合理。如果模型里的两个解释变量具有线性相关性，如 和 ，那么它们中的一个变量可以由另一个变量表示。由于参数估计值方差的膨胀，这时 和 前的参数估计值并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响，所以各自的参数已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象，例如参数本来应该是正的，估计结果却是负的。经验告诉我们，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计值的意义是明显不合理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共线性。 （4）变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义。存在多重共线性时，参数估计值的方差和标准差变大，从而容易使通过样本计算的 值小于临界值，误导做出参数为零的论断，可能将重要的解释变量排除在模型之外。 参数估计值变大的方差容易使被解释变量预测的区间变大，使预测失去意义。 5.1.4多重共线性的检验多重共线性的检验首先要判断多重共线性是否存在，再确定多重共线性的范围，哪些变量之间存在多重共线性。（1）判断多重共线性是否存在 方法1：对两个解释变量的模型，采用简单的相关系数法。求出X1和X2的简单相关系数r ,若|r| 接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。方法2：对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法。若在普通最小二乘法下，模型的R2与F值较大，但各解释变